1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)

A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]

2．数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)

A．an＝(－1)n＋1(n∈N＋) B．an＝(－1)n－1(n∈N＋)

C．an＝(－1)n＋1(n∈N＋) D．an＝(－1)n－1(n∈N＋)

3．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．

则第七个三角形数是(　　)．

A．27 B．28 C．29 D．30

4．如果a，b，c满足c

A．ab>ac B．c(b－a)>0 C．cb2

5．在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　

A．135° B．105° C．45° D．75°

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)．

A．6 B．7 C．8 D．9

7．已知等比数列{an}中的各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　　)

A．1＋ B．1－ C．3＋2 D．3－2

8．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项之和为(　　)

A．2n－1　　　　B．n·2n－n C．2n＋1－n D．2n＋1－n－2

9．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(　　)．

A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B．[－3，－1]

C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞)

10．在△ABC中，若(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab且sinC＝2sinAcosB，则△ABC是(　　)

A．等边三角形 B．等腰三角形，但不是等边三角形

C．等腰直角三角形 D．直角三角形，但不是等腰三角形

11．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 (　　)．

A．1 800元 B．2 400元 C．2 800元 D．3 100元

12．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 (　　)．

A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

15．若x，y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为________．

16．现给出三个不等式：①a2＋1>2a；②a2＋b2>2；③＋>＋.其中恒成立的不等式共有________个．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余各题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.

(1)求an及Sn；

(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

18．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cos θ的值．

19．桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1 800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米．

(1)试用x表示S；

(2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

20.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.

求证：a，b，c成等比数列。

若a=1,c=2, 求△ABC的面积S.

21．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.

22．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14，且a1，a3，a7恰为等比数列{bn}的前三项．

(1)分别求数列{an}，{bn}的前n项和Sn，Tn；

(2)记数列{anbn}的前n项和为Kn，设cn＝，求证：cn＋1>cn (n∈N*)．

2014—2015学年度高二级第一学期期中考试

数 学 答 题 卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）

22.（本小题满分12分）