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联盟考试2014-2015学年度第一学期期中考试

高二数学（文）

一选择题（每小题4分，共32分）

1、直线
的倾斜角是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2.已知正方体棱长为a，则该正方体的全面积为（ ）

A.6a　　　B.6a
　　　　C. 4a
　　　　D. 4a

3．已知直线l：
,则直线
在
轴上的截距是(　　)

A、1　　 B、－1　　　C、
　　　 D、－2

4.

与

位置关系是（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．重合

5.
，
是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定
∥
的是( 　)

A．
，
都与平面
垂直

B．
内不共线的三点到
的距离相等

C．
，
是
内的两条直线且
∥
，
∥

D．
，
是两条异面直线且
∥
，
∥
，
∥
，
∥

6．某几何体的三视图如图所示，

则它的体积等于（ ）

A.
B.

C.
D.

7．如图，在正方体
中，下列结论不正确的是( )

A.
B.

C.
D.

8. 如图，点
为正方体
的中心，点
为面
的中心，点
为
的中点，则空间四边形
在该正方体的面上的正投影可能是( )

A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③

二．填空题（每小题4分，共28分）

9正方体
中,平面D
B
A和平面C
DB的位置关系是---------

0．如果直线
与直线
垂直，那么实数

11.正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为---------

12.若A（－2，3），B（3，－2），C（
，ｍ）三点共线, 则ｍ的值为____

13. 如图，长方体
中，

是边长为
的正方形，
=
BD ,

则该长方体的体积为____________

14. 一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的 体积是 __.

15. 将圆心角为1200，面积为3
的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为————

三．解答题

16.（本小题满分10分）

分别求经过直线
与直线
的交点M, 且满足下列条件的直线方程：

（1）与直线
平行；（2）与直线
垂直.

17．（本小题满分10分）

如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
，
为
中点.

（Ⅰ）证明：
//平面
；

（Ⅱ）证明：
平面
.

18.如图，
三个顶点分别为

（1）求
所在直线方程；

（2）求边
上的中线
所在直线方程。

19．（本题满分10分）

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）
中，
是
的中点。

（1）求证：
//平面

（2）求证：平面
⊥平面

20. （本题满分10分）

已知正方
形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A-BCD，如图所示．

（1）求证：
；

（2）求三棱锥A-COD的体积．

21.（本小题共10分）

如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，
是
中点，
为线段
上一点.

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）试确定点
在线段
上的位置，

使
//平面
，并说明理由.

联盟考试2014-2015学年度第一学期期中考试

高二数学（文）答题纸

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15.

三、解答题

16.

17.

18.

19.

20.

21.