一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合
,则
( )

A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1]

2.设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=y-2x的最小值为 ( )

A.- 7 B.-4 C.1 D.2

3.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…，840人随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数是 ( )

A.11 B.12 C.13 D.14

4.某公司的广告费支出x与销售y(单位:万元)之间有下列对应数据:

x

 2

 4

 5

 6

 8



 y

30

 40

 60

 50

 70



若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a,则销售额为115万元时广告费大约是( )万元.

A.14 B.15 C.16 D.17

5.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,3],则函数y=f(3x-2)的定义域为 ( )

A.[-5,7] B.[
] C.[
] D.[
]

6.在四边形ABCD中, 则该四边形的面积为 ( )

A.
B.2
C.5 D.10

7.在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,若2asinB=
b,则角A等于( )

8.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=( )

9.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )

A.-24 B.0 C.12 D.24

10.已知关于x的函数y=x2-4ax+2a+6,若y≥0恒成立,则函数
的值域为( )

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.已知是第三象限角，
,则
。

12.某社团有“老年”，“中年”，“青年”三个不同年龄段的人，其中“青年”比“老年”多12人，按分层抽样方法从中选出部分成员参加座谈，如果选出的是4位“中年”成员，1位“老年”成员，2位“青年”成员，那么整个社团中“中年”成员有 人。

13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2，则输出的a的值为 。

14.设
,则不等式f(x)-2>0的解集为 .

15.已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时，f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为 .

益阳市六中高二数学(理科)第一学月月考试卷答题卡

班级 学号 姓名

选择题

题次

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

























二.填空题

11. 12. 13.

14. 15.

三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16(12分)某班甲,乙两名同学参加100米达标训练,在相同的条件下两人5次训练成绩（单位:秒）如下:

次数

 1

 2

 3

 4

 5



甲

 11.4

 12.0

 13.3

 12.1

 13.2



乙

 12.0

 13.2

 12.3

 11.7

 12.8



请作出样本数据的茎叶图;

现要从甲,乙两名同学中选出一名参加学校的100米比赛,从统计学的角度(根据平均数,方差或标准差)考虑,你认为派谁去参加更合适?请说明理由.

17(12分)某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图1所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图.

组数

分组

时尚族的人数

占本组的频率



第一组

[25,30)

 120

 0.6



第二组

[30,35)

 165

 p



第三组

[35,40)

 100

 0.5



第四组

[40,45)

 a

 0.4



第五组

[45,50)

 45

 0.3



第六组

[50,55]

 15

 0.3





补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;

根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数.

18(12分)已知向量
,设函数

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在
上的最大值和最小值.

19(12分)在公差为d的等差数列
中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

(1)求d,an;

(2)若d<0,求

20(13分)设有关于x的方程ax2-2bx+a=0.

(1)若a是从1,2两个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;

(2)若a是从区间[1,2]任取的一个数,b是从区间[1,5]任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.

21(14分)在用模拟试验估算如图1阴影部分(抛物线y=x2与直线x=1,x轴所围成的图形)面积时,利用计算器产生[0,1]上两个随机数,得到一个点(x,y),现试验100次,得到100个点:(x1,y1), (x2,y2) (x3,y3),…, (x100,y100).为了统计落入图1阴影部分的点的个数,设计如图所示的程序框图.

(1)请把图2中的程序框图补充完整:

① ,

② ,

③ .

(2)在(1)的基础上,写出该程序框图所对应的程序.

(3)若执行该程序后得到S=30,试根据该结果估算图1中阴影部分的面积.