一、选择题:

1. 设全集
，集合
{
或
}，
，则
=（ ）

A．
　 B．
C．
D．

2．函数
的零点所在区间是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，
.若是
的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

4．设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A.若
且
，则
B.若
且
，则

C.若
且
，则
D.若
且
，则

5. 函数
其中（
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）

A.向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平衡
个长度单位

6．已知
为等差数列
的前n项和，且满足
，则
（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

7.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭 圆的标准方程是( )

A.
B.
C.
D.

8. 在
，三个内角、、
所对的边分别为、
、，若内角、、
依次成等差数列，且不等式
的解集为
，则
等于( )

A.
B. 4 C.
D.

9.过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
，则双曲线的离心率是( )

A.
B.
C.
D.

10.已知函数
若
则 （ ）

A.
　　　　　　　 B.

C.
　　　　　　　 D.
与
的大小不能确定

二、填空题：

11．已知函数
若f(-x)=2，则x= ;

12． 如图所示是一个四棱锥的三视图，

则该几何体的体积为 ；

13. 已知
，向量
，向量
，

且
，则
的最小值为_______.

14．已知函数
，若
，则方程
的解个数有_____

15. 已知点P在直线
上，若在圆C：
上存在两点A，B,使
，则点P的横坐标
的取值范围是____________。

16．若不等式组
表示的平面区域是三角形， 则实数
的取值范围是 ．

17．若函数
满足：存在
，对定义域内的任意
恒成立，则称
为函数. 现给出下列函数：①
； ②
；③
；④
；⑤

其中为函数的序号是___ ____．（把你认为正确的序号都填上）

三．解答题：

18.在
中，
，
，
，角为锐角．

（1）求角和边
；（2）求
的值．

19.如图，在直三棱柱
中，
，
，点是
的中点，

（1）求证：
∥平面
；

（2）设点在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.

20.已知函数
．

(1)若
，解方程
；

(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；

(3)若
且不等式
对一切实数
恒成立，求的取值范围

21.已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记
为圆
与轴的两个交点.

(1)求抛物线
的方程;

(2)当圆心
在抛物线上运动时,试判断
是否为一定值？请证明你的结论;

(3)当圆心
在抛物线上运动时,记
,
,求
的最大值．

富阳二中2015届高二年级五月月考

文科数学答案

一、选择题

1. 设全集
，集合
{
或
}，
，则
=（ C ）

A．
　 B．
C．
D．

2．函数
的零点所在区间是（ C ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，
.若是
的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( B )

A.
B.
C.
D.

4．设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( B )

A.若
且
，则
B.若
且
，则

C.若
且
，则
D.若
且
，则

5. 函数
其中（
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（A ）

A.向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平衡
个长度单位

6．已知
为等差数列
的前n项和，且满足
，则
（ C ）

A．6 B．5 C．4 D．3

7.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是（ D ）

A.
B.
C.
D.

8. 在
，三个内角、、
所对的边分别为、
、，若内角、、
依次成等差数列，且不等式
的解集为
，则
等于( D ）

A.
B.4 C.
D.

9.过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
，则双曲线的离心率是( C )

A.
B.
C.
D.

10.已知函数
若
则 （ B ）

A.
　　　　　　　 B.

C.
　　　　　　　 D.
与
的大小不能确定

二、填空题：

11．已知函数
若f(-x)=2，则x=
;

12． 如图所示是一个四棱锥的三视图，

则该几何体的体积为 4 ；

13. 已知
，向量
，向量
，

且
，则
的最小值为___9_____.

14．已知函数
，若
，则方程
的解个数有__4___

15. 已知点P在直线
上，若在圆C：
上存在两点A，B,使
，则点P的横坐标
的取值范围是_
___________。

16．若不等式组
表示的平面区域是三角形， 则实数
的取值范围是
．

17．若函数
满足：存在
，对定义域内的任意
恒成立，则称
为函数. 现给出下列函数：①
； ②
；③
；④
；⑤

其中为函数的序号是④ ．（把你认为正确的序号都填上）

三．解答题：

18.在
中，
，
，
，角为锐角．

（1）求角和边
；（2）求
的值．

【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得
，解得
．因为B为锐角，所以
．

因为
，所以
，解得 BC＝3．

（Ⅱ）由正弦定理
及已知得
，因为
，所以角
为锐角，
，故
，
，所以，

19.如图，在直三棱柱
中，
，，
，点是
的中点，

（1）求证：
∥平面
；

（2）设点在线段