一、选择题（每题5分，共60分）

1．数列
……的一个通项公式为（ ）

A．
B．

C．
D．

2．在等比数列
中，若
，则
与
的等比中项为（?? ）

A．
B．
C．
D．前3个选项都不对

3．在数列
中，
（c为非零常数）且前n项和
，则实数k等于（ ）.

A. 1 B.1 C.0 D.2

4．在等差数列
中，
=
,则数列
的前11项和
=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

5．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是(　　)

A．10m B．10
m C．10
m D．10
m

6．已知递减的等差数列
满足
，则数列
的前项和
取最大值时，
=（ ）

A.3 B. 4或5 C.4 D.5或6

7．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
)(n∈N*)均在函数y＝
x＋
的图象上，则a2014＝(　　)

A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

8．在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元.

A.
B.

C.
D.

9．数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是(　　)

A．7 B．8 C．9 D．10

10．在钝角三角形ABC中，若
，
，则边长的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

11．设
是各项为正数的等比数列，是其公比，
是其前项的积，且
，则下列结论错误的是（ ）

A、
B、

C、
D、
与
均为
的最大值

12．在锐角三角形
中，
分别为内角
的对边，若
，给出下列命题：

①
；②
；③
.其中正确的个数是（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13．在等比数列
中，前n项和为
,若
，则公比
的值为 .

14．在△ABC中,a=2,则b·cosC+c·cosB的值为__________.

15．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝
，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________．

16．若满足
，
，
的
恰有一解，则实数的取值范围是 ．

三、解答题（要求步骤清晰，解答规范。）

17．(本题满分10分)在
中，角
的对边分别为
，且
成等差数列

（1）若
，求
的面积

（2）若
成等比数列，试判断
的形状

18．(本题满分12分)己知等比数列
所有项均为正数，首项
，且
成等差数列．

(1)求数列
的通项公式；

(2)数列
的前n项和为
，若S6=63，求实数
的值．

19．(本题满分12分)如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．

（1）求
的值；（2）求
边的长．

20．已知等差数列
的首项
公差
且
分别是等比数列
的

（1）求数列
和
的通项公式；

（2）设数列
对任意正整数均有
成立，求
的值.

21．(本题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
﹣b=0．

（1）求A；

（2）若△ABC的面积为
，求bsinB+csinC的最小值．

22．数列
满足

（1）证明:数列
是等差数列； （2）求数列
的通项公式
；

（3）设
，求数列
的前项和
.

方城一中10月月考高二数学参考答案

18．（Ⅰ）

6分

（Ⅱ）记
,则

若
不符合条件；

若
， 则
，数列
为等比数列，首项为
，公比为2,

此时
又, S6=63，所以

20．解析：（1）∵
，且
成等比数列，

∴
，即
，∴
4分

又∵
∴
6分

（2）∵
， ①

21．【答案】（Ⅰ）
; 6分（Ⅱ）2
6分

22． 解析：解: （1）取倒数得:
,两边同乘以
得:
所以数列
是以
为首项,以1为公差的等差数列. 4分

（2）
即
7分

（3） 由题意知:
则前n项和为:

由错位相减得:
,

12分