数学参考答案

一、填空题：

1、棱柱 2、1个 3、45° 4、异面且垂直

5、x+2y-8=0 6、（-2,5） 7、
cm3 8、36 9、平行

10、1 11、48 12、
13、4x+3y=0或x=0 14、x+3y+1=0

17、证明：（1）∵PA⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴PA⊥AC（2分）

又∵AB⊥AC，PA∩AC=A，PA?面PAB，AB?面PAB

∴AC⊥面PAB∴AC⊥PB（7分）

（2）连接BD交AC于点O，并连接EO，

∵四边形ABCD为平行四边形

∴O为BD的中点又∵E为PD的中点

∴在△PDB中EO为中位线，EO∥PB

∵PB?面AEC， EO?面AEC∴PB∥面AEC．

18、解:①由条件可知
∴

答: 平衡价格是50元,平衡需求量30万件；

②若平衡需求量增加6万件，则为36万件；

由市场需求量y(万件)与市场价格x(元/件)的关系x+y-80=0得：

市场价格x1=80-36=44（元）

由市场供应量y(万件)与市场价格x(元/件)的关系2x-y-70=0得：

市场价格x2=
（36+70）=53（元）

∴政府对每件商品给予的补贴是x2-x1=53-44=9（元）

答:若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品给予9元补贴；

③设平衡价格是a元，则需求价格是a元，而供应价格是（a-6）元：

∴ -a+80=2(a-6)-70

∴a=54（元）

答:每件商品征税6元时新的平衡价格是54（元）.

19、证明：（1）

（2）
CD⊥
，

∴CD⊥PA 又

∴ＰＤ⊥PA

２0、解：(1)
，l2与l3交点坐标为（
，
）

若不能构成三角形，则l1过此交点，

将（
，
）代入l1方程解得 a=

若l1//l2 a=1

若l1//l3 a=-

综上可得：a=1或-
或
时，不能构成三角形。

(2)设点P(m，n)，若P点同时满足条件①②③，有：