高二年级数学必修5模块检测卷

（考试时间：120分钟 满分：150分 ）

选择题（10小题，每小题5分，共50分．请将答案填入选择题的答案表中．）

1.已知
中，
.则
（ ）。

A.
B.
C.
或
D.
或

2
设
,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A

B

C

D

3.若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是( ).

（A）0

4. 在△ABC中，若
则
( )

A

B

C

D

5. 设变量
满足约束条件
则目标函数
的最大值为（　　）

Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14

6. 一元二次不等式
的解集是
，则
的值是（ ）

A

B

C

D

7.若
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是：（ ）

A．4005 B．4006 C．4007 D．400

8.等比数列
的首项
=1，公比为q，前n项和是
，则数列
的前n项和是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与
大小关系（
是（ ）

A、x<
B、x=
C、x>
D、与p、q取值有关

10.在等差数列
中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，

则项数
为（ ）

A．12 B．14 C．15 D．16

二、填空题（5小题，每小题5分，共25分．请将答案填入题中的横线上．）

11
已知
，且
，则
的最大值为

12.数列{an}的通项公式是a n =
(n∈N*)，若前n项的和为
，则项数为 ______

13.从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是

14.若
且
，则
的最小值为

15. 设集合
，
，，

（1）

的取值范围是 ；

（2）若
，
，且
的最大值为9，则
的值是 ．

选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题（5小题，每小题5分，共25分．请将答案填入题中的横线上．）

11. ___________ 12. ___________ 13. ___________

14. ___________ 15. ___________； ___________

三、解答题（本大题共6小题，满分75分）

16、（本小题满分12分）已知数列
是等差数列，
是等比数列，且

,
,(I)求数列
的通项公式；（II）求数列
的前10项和
。

17、（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
的值。

18、（本小题满分12分）已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.

（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式：

19、（本小题满分13分）某渔业公司年初以98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元。

（1）问 第几年起开始获利？

(2)若干年后，有两种处理方案：一是，年平均获利最大时，以26万元出售该船；二是，总收入获利最大时，以8万元出售该船。问，哪种方案合算？（
=7.2）。

20、（本小题满分13分）已知数列
满足

，且
，
⑴求数列的前三项
，
，
；⑵数列
为等差数列，求实数
的值；⑶求数列
的前
项和
．

21、己知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数。 (1)设t=xy，求t的取值范围；

(2)求证：当k≥1时，不等式
对任意(x,y)
恒成立；

(3)求使不等式
对任意(x,y)
恒成立的k的范围。

高二年级数学必修5模块检测卷（二）答案

选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

C

B

B

B

D

B

C

A

B



二．填空题（4小题，每小题4分，共16分．请将答案填入题中的横线上．）

11. ____1/16_______ 12. ___10________

13. __5
_m________ 14. ___（-
，2）________； ___9/2________

15．(1)
=
.
(2)
=6n-4
=290

16．解：（Ⅰ）由

由b2=ac及正弦定理得

于是

（Ⅱ）由

由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.

17．解：（1）将
得

（2）不等式即为

即

①当

②当

③
.

18．(1) 该渔船捕捞3年开始盈利；

(2) 方案①较为合算，虽然两种方案的盈利相同（均为110万元），但是方案①（用时7年）比方案②（用时10年）时间较短。

19．解、⑴、由

，且
得
，得
同理，得
，
⑵、 对于
，且
，

∵
又数列
为等差数列，∴
是与
无关的常数，∴
，
⑶、 由⑵知，等差数列
的公差为1， ∴
，得
． ∴

， 记
，则有
， 两式相减，得
， 故
．

21，解：(1)t=xy
，当x=y=k时取等号，所以xy取值范围为
(2)

，故

在
为增函数，

(3)由(2)知
,
即求
对

恒成立的k的范围，又


上递减，在
上递增，要使函数
在
上恒有
，则必须
，解得