1　若9-x2<0,则 ( )

A 03

2．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3为 (　 　)

A．4 B. C. D．2

3. 设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的 ( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 　　 D．既不充分也不必要条件

4．命题“若x＝3，则
”，那么它的的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题的个数有 （ ）

A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5．已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d=( 　　)

A．－ B．－ C. D.

6．椭圆
的焦距等于2，则m的值为 （ ）

Ａ．5或3 Ｂ．8 Ｃ．5 Ｄ．16

7．在椭圆
上有一点P，
是椭圆的左、右焦点，
为直角三角形，则这样的点P有 （ ）

Ａ．2个 Ｂ．4个 Ｃ．6个 Ｄ．8个

8．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为
，则该双曲线的离

心率
( )

A． B．
C．
D．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝，a＝，b＝1，则c等于 (　 　)

A．1　　　　　 B．2 C.－1 D.

10．在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是 (　 　)

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

第Ⅱ卷 (非选择题90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．

13．已知方程
是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ．

14．过点
且被点M平分的双曲线
的弦所在直线方程为 ．

15．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________．

16．若a，b是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝＋(x∈)的最小值为______，取最小值时x的值为________．

三．解答题：(共74分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.

(1)求{an}的通项公式；

(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．

18.（1）与双曲线
有相同焦点，且经过点

（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．

19.(本小题满分12分)

已知
,设P：函数
在R上递增,Q：关于x的不等式
对
恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求的取值范围

20.已知p：|1－
|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

21．(12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝，

且·＝－21.

(1)求△ABC的面积；

(2)若a＝7，求角C.

22．已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于、
两点.

（I）求椭圆
的方程；

（II）在轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出
点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

长泰一中2013/2014学年上学期期末考试

高二理科数学答题卷

一．选择题答题卡：（每小题5分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二．填空题：（每小题4分，共16分）

13、 　　　 14、

15、 　　　　 16、 　　

三解答题：（共74分）

17．（12分）

18．（12分）

19．（12分）

20．（12分）

21．（12分）

22．（14分）