命题人：吴仙凤 审核人：高二数学备课组

一·选择题

1．变换
的几何意义为( )

A.关于y轴反射变换 B. 关于x轴反射变换

C. 关于原点反射变换 D.以上都不对

2．已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是(　　)．

A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ

C．ρ＝－ D．ρ＝

3．点
，则它的极坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．极坐标方程
表示的曲线是（ ）

A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆

5.点通过矩阵
和
的变换效果相当于另一变换是( )

A.
B.
C.
D.

6．把方程
化为以参数的参数方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．若
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8.一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率为(　　)

A. B. C. D.

9、设
，且
，则
的最小值是（ ）

A．9 B．25 C．50 D．162

10．设随机变量的
的分布列为P（
=k）=
（k=1, 2, 3, 4, 5, 6），则P（1.5<
<3.5）=（ ）

A．
　 　B．
　 C．
　　　D．

11.已知矩阵A的逆矩阵A－1＝
，则矩阵A的特征值为(　　)

A．－1　　 B．4

C．－1,4　　 D．－1,3

12.如果曲线C：(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2，0)

B．(0,2)

C．(－2，0)∪(0,2)

D．(1,2)

二．填空题

13．计算：＝________.

14．已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4,0)，则a的值为________．

15．曲线的参数方程是
，则它的普通方程为__________________。

16.设
，则函数
的值域为 ．

三．解答题

17．已知曲线C：，直线l：ρ(cosθ－2sinθ)＝12.

(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值．

18．已知矩阵M＝的两个特征值分别为λ1＝－1和λ2＝4.

(1)求实数a，b的值；

(2)求直线x－2y－3＝0在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程．

19.设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.

(1)求实数a，b的值；

(2)求A2的逆矩阵．

20.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投，先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响.

（Ⅰ） 求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望。

21在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

22.某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

办理业务所需的时间（分）

1

2

3

4

5



频率

0.1

0.4

0.3

0.1

0.1



从第一个顾客开始办理业务时计时．