1、命题“若
，则
”的逆命题是（ ）

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

2、“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、已知
，那么是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、若函数
的定义域是，则的取值范围是（ ）

A．
B．
或
C．
D．

5、点
是两定点，动点满足
（为常数），则动点的轨迹是（ ）

A．射线 B．双曲线 C．不存在 D．可能是双曲线的一支

6、已知双曲线的渐进线方程为
，且过点
，则双曲线的方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

7、抛物线
的准线方程为
，则的值为（ ）

A．1 B．
C．8 D．

8、设
是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点且
，则

的面积为（ ）

A．24 B．26 C．
D．

9、椭圆
的左顶点为，左、右焦点分别为
是它短轴的一个端点，若
，则该椭圆的离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

10、在抛物线
上有一点
，它到直线
的距离为
，如果点
的坐标为
且
，则
的值为（ ）

A．
B．1 C．
D．2

11、双曲线与椭圆
有相同的焦点，它的一条渐近线方程为
，则这个双曲线的方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

12、已知是双曲线
的半焦距，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、方程
有相异的两同号实根的充要条件是 。

14、已知函数
在上单调递增，
满足
，则

（用“”，“”或“”填空）

15、已知椭圆
，则该椭圆的离心率为 。

16、已知
是双曲线
的两个焦点，点在双曲线上，且
，

则
。

高二数学（理）答题卷

一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题4分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题

17、（10分）写出下列命题的非命题：

（1）所有自然数的平方是正数；（2）任何实数都是方程
的根。

18、（12分）在
中，
，若以
为焦点的椭圆经过点
。求该椭圆的离心率。

19、（12分）一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？

20、（12分）已知椭圆
与圆
，双曲线
与椭圆有相同的焦点，它的两条渐近线恰好和圆相切，求双曲线
的标准方程。

21、（12分）若原点
和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，求
的取值范围。

22、（12分）已知圆
，椭圆
的离心率为
，若圆与椭圆相交于
且线段
是圆的直径，求椭圆的方程。

高二数学（理）答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

A

B

A

D

C

A

A

D

B

C

D



二、填空题（每小题5分，共20分）

13、
14、 15、
16、0

三、解答题