1、如果
，那么下列不等中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若
，则
的值（ ）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．符号不能确定

3、若
，则在
中，最大的一个数是（ ）

A．
B．
C．
D．

4、在
中，
，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5、若集合
，则
是（ ）

A．
B．
C．
D．

6、在
中，已知
，且
，则
的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7、若
，
，则
与
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．随的变化而变化

8、由不等式组
，所表示的平面区域的面积是（ ）

A．2 B．1 C．
D． 4

9、在数列2，9，23，44，72，… 中，紧接着72后面的那一项应该是（ ）

A．82 B．107 C．100 D．83

10、设等比数列
的公比
，前项和为
，则
（ ）

A．2 B．4 C．
D．

11、在等差数列
中，其前项和为
，若
，则在
中最大的是（ ）

A．
B．
C．
D．

12、已知实数
等成等差列，
成等比数列，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、
中，三边长分别为
，则
。

14、已知，
且
，则
的最小值为 。

15、在
中，若
，则
。

16、设
为等差数列
的前项和，若
，则
。

高二数学（理）答题卷

一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题

17、（10分）一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西
距灯塔68海里的
处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处，则这艘船的航行速度为多少？

18、（12分）已知
满足约束条件
，求目标函数
的最大值和最小值及对应的最优解。

19、（12分）若
，试问
是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由。

21、（12分）等差数列
的各项均为正数，
，前项和为
，
为等比数列，
，且
。

（1）求
与
； （2）求
。 （注：在反面答题）

22、（12分）等比数列
的前项和为
，已知对任意的
点（
）均在函数
（
且
均为常数）的图象上。

（1）求的值。（2）当
时，记
（
），求数列
的前项和
。

高二数学（理）答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

A

B

D

B

B

C

B

B

C

B

C



13、
14、
15、
16、15

17、解：如图，
∴
海里/小时

18、解：依题意可做出可行域，如图。

得

得

显然：
，

21、解：（1）依题意：
得
或
（舍）

∴
，

（2）
∴

22、解：（1）∵
当
时

∴

由
，知

（2）由（1）知
∴