一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．

1．若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为 （ ）

A．3+5i B．-3-5i C．-3+5i D．3-5i

2．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(　　)

A．ex－e－x 　　　B.(ex＋e－x)　　　　C.(ex－e－x) 　 D .(e－x－ex)

3．函数
的定义域为(　　)

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪[3，＋∞)

4．函数
的图象一定过点（ ）

A．　　　
　　　B．
　　　C．
　　　D．

5.
，则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

6．下图是指数函数（1）
，（2）
， （3）
，

（4）
的图象，则、
、、
与1的大小关系是（　　）

A.
B.

C.
D.

7．下列命题错误的是　　（　　）

A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若x≠1，则
”

B．“x>2”是“
”的充分不必要条件

C．对于命题p：
R，使得
，则
为：
R，均有

D．若
为假命题，则p，q均为假命题

8．函数y＝log (2x2－3x＋1)的递减区间为　　(　　)

A．(1，＋∞) 　　 B. 　　 C. 　 D.

9．当
时，函数
在
时取得最大值，则实数的取值范围是 （ 　　）

A．
　 B．
C．
D．

10．定义在R上的函数
满足
，当
时，
；当
时，
．则
等于 （ ）

A．335 B．337 C．1678 D．2012

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在后面试卷横线上.

11.设集合A={x|x2

12. 已知函数
 若
，则

13．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，

随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温x(℃)

17

13

8

2



月销售量y(件)

24

33

40

55





由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为

6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为__ ____件．

14．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖________________块.

15．下列四个命题：

①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；

②函数
是偶函数，但不是奇函数；

③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；

④一条曲线
和直线
的公共点个数是，则的值不可能是，其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（12分）计算（1）
+

（2）已知
，求
的值

19．(12分)已知函数
经过点
.

(1)求的值;

(2)求
在[0,1]上的最大值与最小值.

20．(13分)已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.

(1)求m的值；判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

（2）已知
，求t的范围。

数学（文）参考答案

18解　由2－≥0，得≥0，解得x<－1，或x≥1，

即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)．（3分）

由(x－a－1)(2a－x)>0，得(x－a－1)(x－2a)<0.

由a<1，得a＋1>2a，∴B＝(2a，a＋1)．（6分）

∵B?A，∴2a≥1，或a＋1≤－1，

即a≥，或a≤－2，而a<1，∴≤a<1，或a≤－2.

故当B?A时，实数a的取值范围是(－∞，－2]∪.（12分）

21.解：（1）依题意

，…2分

且
，
；……4分

（2）关于的二次函数
图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线
.……5分当
即
时
；…… 6分

当
即
时，
；… 7分

当
即
时，
.………8分