选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的代号填入答题卷(即第II卷)的表格内. ）

1. 下列语句中是命题的是（ ）

A．周期函数的和是周期函数吗？ B．

C．
D．梯形是不是平面图形呢？

2. 已知函数
，则
＝( )

A.
B.

C.
D.

3. 函数
已知
时取得极值，则= ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

4. 函数
是减函数的区间为 ( )

A．
B．
C．
D．（0，2）

5.已知条件
，条件
，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 ( )

A.
　　　　 B.
　 C.
D.

6. 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．椭圆
的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）

A．
B．
C． 2 D．4

8. 函数
有（ ）

A．极大值
，极小值
B．极大值
，极小值

C．极大值
，无极小值 D．极小值
，无极大值

9. 若函数
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）

10.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：( )

（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；

（2）“
”是“
”的充要条件；

（3）“
”是“
”的必要不充分条件；

（4）“
”是“
”的必要不充分条件.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（每小题5分, 共25分.）

15．以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
则动点P的轨迹为椭圆；

③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线
有相同的焦点.

其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）

丰城三中高二数学（文科）期中试卷

（第II卷）2014.04

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题

11. _______________________; 12. _______________________;

13. _______________________; 14. _______________________;

15. _______________________.

三、解答题（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16. (12分) 已知条件
，条件
．

(1) 求条件中的取值范围；

(2) 若
是的必要不充分条件，求
的取值范围.

.

17. (12分) 求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程。

18. (12分) 双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程。

19.（12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，

求抛物线的方程。

21. (14分)
是双曲线
上一点，
分别是双曲线上关于原点对称的两点且两者的横坐标不与
相等．

(1)?求证：直线
的斜率之积为为定值，并写出这个定值；　

?(2)?若直线
的斜率之积为
，求双曲线的离心率；

? ?(3)?在问题(2)?的假定下，过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．