一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，复数
对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在等差数列{an}中，若a4+a6=12, Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为

A．48 B．54 C．60 D．66

3．已知非零向量a,b,若a+2b与a—2b互相垂直，则
等于

A．
B．4 C．
D．2

4．设a∈（0，
），若sina=
,则
cos(a+
)等于

A．
B．—
C．—
D．

7. 已知集合
,
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

已知命题

，
；命题

，
，则下列命题中为真命题

的是：（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

9. 不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）

A．
或
B．
或
C．
D．

10. 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点．若|AF|=3|BF|，则L的方程为（ ）

（A）y=x-1或y=-x+1 （B）y=
（X-1）或y=-
（x-1）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡上

11、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．

12、若函数 y=x3+
x2+m在[—2，1]上的最大值为
，则m的值为_______。

13、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的概率为_________。

17、若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是_________________。

三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18、(12分)在△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=
,b=
,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高。

19、(12分)已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。

（1）求｛an｝的通项公式；

（2）求a1+a4+a7+…+a3n－2

20，(13分)如图，在四棱锥P=ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，

∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点。

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD。

21、(14分)如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
,一条准线 的 方程是x=2
.

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)设动点P满足：
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为—
，问：是否存在在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值？若存在，求F的坐标；若不存在，说明理由。

22、（本小题满分14分），设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R。

（1）求f(x)的单调区间和极值；

（2）若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根，求实数a的取值范围。

（3）已知当x∈(1,+ ∞)，f(x) ≥k(x—1)恒成立，求实数k的取值范围。