一 选择题（每题只有一个正确答案，共40分）

1设集合
，
，则
=( )

（A）
（B）
（C）
（D）

2等差数列
的前n项和为
，且
=6，
=4， 则公差d等于

A．1 B．
C．－ 2 D．3

3．已知
，则
是
的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

4设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

（A）若
且
，则
（B）若
且
，则

（C）若
且
，则
（D）若
且
，则

5.公比为等比数列
的各项都是正数，且
，则
（ ）

6设cos
，则
（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

7设函数
,则下列结论中正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

8已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是

(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1

9 将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是

（A）
（B）
（C）
（D）

10 函数y=2x -
的图像大致是

二 填空题（每题4分，共28分）

11已知
，则
_______________

12 设等比数列
的公比
，前项和为
，则
= ．

13 函数
的值域是_________________(用区间表示)

14已知角是第四象限角，
，则
____________________

15在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，

若
，则
。

16已知函数

，若关于的方程
有且只有一个实数根，则实数的取值范围是 _．

17已知函数①
；②
；③
；④
.其中对于
定义域内的任意一个自变量
都存在唯一的一个自变量
，使
=1成立的函数是_________(请填序号，多填、少填均不给分)

 龙翔高中2013——2014学年第二学期期中考试

高二数学（理）

一.选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二. 填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11. ______ 12. ____

13. ___ 14. _____

15. __ 16. _

17. _

三 解答题（共4题，每题13分，总分52分）

18如图，在
中，
，垂足为，且
．

（Ⅰ）求
的大小；

（Ⅱ）已知
的面积为15，且E为AB的中点，求
的长．

19 设等差数列

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
成等比数列，求正整数n的值。

20如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
为平行四边形，
，
,
，点在
上，
．

（I）证明：PC⊥平面ABE；

（II）若
的大小为60度,求二面角
的大小

21已知椭圆
的焦距为
，且经过点（2,0），直线
与椭圆相交于A,B两点，O为坐标原点 。

（1）求椭圆的标准方程

（2）设
面积为S，
，求直线AB的方程