2013学年第二学期高二数学期中考试试卷（文科）

命题：陆桂荣

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合
则
( )

A.
　 B.
　 C.
D.

2. 已知| |=1, |
|=
,且(－
)和垂直,则与
的夹角为 （ ）

A．60° B．30° C．45° D．135°

3．函数
中，若
，则
（ ）

A．
?? ? B．
? C．? D．

4．如果函数
是奇函数，那么
（ ）

A． B．
C．
D．

5．要得到
的图象，只需将
的图象 ( )

A．向右平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

6．设向量
=(1,2),
=(x,1),当向量
+2
与2
-
平行时,

等于( )

A．
B． 1 C． 2 D．

7. 已知
,则
的值等于 (　　)

A．
B．
C．
D．

8．已知
，则
的值为 （ ）

B. 1 C.
D. 2

9. 在△ABC中，A=
，b=1，且面积为
，则
（ ）

B.
C.
D.

10. 设
为奇函数且在
内是减函数，
，则2
的解集为（ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 若函数
，则
．

12．已知sin x－ cos x＝
，则sin 2x的值等于 ．

13. 已知点
和向量
，若
，则点的坐标是 ．

14. |
| = 5, |
|= 3,|－
|= 7, 则、
的夹角为___________________________ .

15．若“sin2x<
”是一个假命题，则变量x的取值范围

是 ．

16．已知函数
的图像如图所示，则函数的解析式为
.

17．已知函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是_____________．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．(本题满分14分)

已知P: {x| ｜x－4｜≤6}, Q: {x|x2-6x+9-m2≤0} (m>0)，

（1）当m=6时,求
.

（2）若P是Q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

19．(本题满分14分)

已知向量
，
， |－
|＝

（1）求
的值；

（2）若
，
，且
，求
的值

20．(本题满分14分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足：

(2b－c)·cosA－acosC＝0.

（1）求角A的大小；

（2）若a＝
，S△ABC＝
，求b+c的值.

21．(本题满分15分)

已知函数f(x)＝是奇函数．

（1）求实数m的值；

（2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）若函数f(x)=
有三个不同的零点，求实数
的取值范围.

22． (本题满分15分)

已知向量＝
，向量
＝
，且满足

（1）若
，求的值；

（2）若
对于
恒成立，求实数的取值范围.

（3）若
对于
有解，求实数的取值范围.