文科数学参考答案

1-5 DACBA

6-10 ACACD

11-12 BC

13.8

14.14. 29

15.①②

16.n+（n+1）+….+（n+n）=（2n-1）2

17. z（1+i）（1-i）=（-2+3i）（1-i）（1+i）（1-i）=2（-2+3i）（1-i）＝-2+3i+2i+3＝1+5iz=（1+5i）/2

18.（1） 证明：∵ （b-c）2≥0，∴ b2+c2-2bc≥0，即b2+c2≥2bc.

又a>0，∴ a（b2+c2）≥2abc.

同理b（c2+a2）≥2abc，c（a2+b2）≥2abc.

∵ a，b， c不全相等，

∴ 以上三个式子中至少有一个式子取不到等号（这是在论证中极易忽略的）.

故a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc

（2）

19.

20. 解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：

年份－2006

－4

－2

0

2

4



需求量－257

－21

－11

0

19

29



对预处理后的数据，容易算得：

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

即
①

（II）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为

（万吨）≈300（万吨）.

21.

22.（1） 由于已知g（x）=|x-1|-|x-2|，表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到2对应点的距离，则-1≤g（x）≤1，故g（x）的值域为[-1，1]．（2）若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则有g（x）＜a2+a+1的解集为R，即g（x）＜a2+a+1恒成立，故有a2+a+1＞1，解得a＜-1，或a＞1．故实数a的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞），