一 选择题（40分）

1向量
，
，
，则=( )

A．8 B．4 C．2 D．0

2设集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，则S∪T＝

A．[－1，6] 　　　　　　B．(3，5]

C．(－∞，－1)∪(6，＋∞) 　　D．(－∞，3]∪(5，＋∞)

3已知是实数，若
是纯虚数，则
（ ）

A．－1 B．1 C．－3 D．3

4 向量
或
是
的（ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要件

5设
（是虚数单位），则
（ ）A
B．
C．
D．
6在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A．
B．
C．
D．

7在空间直角坐标系Oxyz中,A (3,3,0),B(0,0,1),点P（,1,c）在直线AB上，则（ ）

A
B
C
D

8设函数
，则（ ）

A．
为
的极大值点 B．
为
的极小值点

C．
为
的极大值点 D．
为
的极小值点

9已知椭圆
的上焦点为，左、右顶点分别为
，下顶点为，直线
与直线
交于点，若
，则椭圆的离心率为( )

A．
B.
C．
D.
10 设
是函数
的导函数，将
和
的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

二 填空题 （28分）

11 复数的
的共轭复数是____________________

12．若向量a＝(1，λ，2)， b＝(－2,1,1)，a，b夹角的余弦值为，则λ＝________.

13若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于________

14空间直角坐标系中，A
，B
,

则线段AB长度的最小值是___________

15函数
+3在点
处的切线方程为__________

16若从1,2,3，…， 9这9个整数中同时取4个不同的数，

其和为偶数，则不同的取法共有__________

17．如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是 ．

① |BM|是定值；

② 点M在圆上运动；

③ 一定存在某个位置，使DE⊥A1C；

④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

三 解答题（11+12+11+12+12=58分）

18已知命题P:方程
有一个正根和一个负根

命题Q:方程
无实数根

若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的范围

19如图，四棱锥
的底面是正方形，
，且E为PB的中点

AC与BD交于点M

(1)求证：

（2）当
，求AE与平面PBD所成的角的的正切值.

20设函数

求函数的单调区间

若过点（1，a）可作三条直线与曲线
相切，求a范围

21如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.

(I)求证:

(II)

22设椭圆
=1（b>0）的右焦点为，

求b的值

（2）过点
作直线L与椭圆交于A、B两点，线段AB中点为M，

|MF|=
，求直线L方程