请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．设
，若
，则等于

A． B．
C．
D．

2.设全集U是实数集R,
则

A．
B．
C．
D．

3．若
，则
是复数
是纯虚数的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数
的零点所在区间是

A.
　　　　B.
　　　　C.
　　　　D.

5．已知函数
为奇函数，且当
时
，则当
时，
的解析式为

A．
B．

C．
D．

6．若
，
，
，则

.

.
.

7. 若函数
为偶函数，且满足
，当
时，
，则

A. B.
C.
D.

8．若函数
在（
，
）上既是奇函数又是增函数，则函数
的图象是

A． B． C． D．

9．已知
是
上的单调函数，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

10．已知
，若函数
有四个零点，则关于的方程
的实数根的个数为（ ）

A．个 B．个 C．
个 D．与的取值有关

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．

11．函数
的值域是 ▲ ．

12．曲线
在点
处的切线方程为 ▲ ．

13．
= ▲ ．

14．若
，则不等式
的解集为 ▲ ．

15．函数
，且
，则
▲ ．

16．已知函数
，若当
时，
，那么下列正确地结论是 ▲ ．（填写正确结论前的序号）

①
②
③
④

17．定义域为R的函数
，若关于的函数

有5个不同的零点
，则
▲ ．



班级 姓名 学号

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

11. ； 12. ； 13. ；

14. ； 15. ； 16. ；

17. ；

三、解答题：本大题共5小题，其中18,19,20每题9分，21,22每题11分，共49

分。答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

18．设集合
，
.

（1）当
时，求A的非空真子集的个数；

（2）若
，求实数m的取值范围.

19．已知函数
．

（I）若
，求
在区间
上的值域；

（II）若
，求函数
的极值点．

20．已知命题
方程
在
上有解；命题
函数
在
上单调递增，若命题“
”是真命题，“
”是假命题，求的取值范围．

21．已知函数
．

（1）求证：函数
在
单调递增；

（2）
，
，若
，求的取值范围.

22．已知函数
.

（1）
，若
在
上恒成立，求k的范围；

（2）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域
上的值域恰为
，若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由.

2013学年第二学期期中高二数学（文）答案

一、选择题：

1. A 2. B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A

二、填空题

11.
12.
13.
14.
15. 16. ①④

17.

18. 解：化简集合A=
，

（1）
,即A中含有8个元素， A的非空真子集数为
个.　　　　　

（2）①m= 0时，
；

②当m>0 时，所以B=
,则
，所以

综上所述，知m的取值范围是：

19．解：（1）令
,

得
,
；

（2）
,

当
,得
,
恒成立,
在上单调递增,函数无极值;

当
时,
在
上递增,
上递减,
上递增,极大值点为
,极小值点为

20．解：若正确，
的解为
或
．

若方程在
上有解，只需满足
或
． 即
．

若正确，
或
，所以
．

若真假，则
，所以

若假真， 有
，所以

所以的取值范围是
或
．

21．（1）略；

（2）
，
，

设

当
时，
；

当
时，
，

故

22．解：（1）
　　，　

(3) ①当
时，在
上单调减，

②
且
，

在
上不单调时，

，

，

综上得：