一、选择题。（每题5分，共60分。请把各题的正确选项填在答题卡上）

1．下列等于1的积分是 （ ）

A．
B．
C．
D．

2. 曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为

（ ）

A. ( 1 , 0 ) B. ( 2 , 8 )

C. ( 1 , 0 )和(－1, －4) D. ( 2 , 8 )和 (－1, －4)

3．若
的值为 （ ）

A．-2 B. -1 C. 2 D. 1

4. 设
则此函数在区间
内为 （ ）

A．单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定

5．已知
有极大值和极小值，则的取值范围为 (　　)

A．
B．
C．
D．

6．质点做直线运动，其速度
，则它在第2秒内所走的路程为 (　　)

A．1 B．3 C．5 D．7

7．一质点做直线运动,由始点起经过后的距离为
,则速度为零的

时刻是 （ ）

A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末

9. 设函数
的导函数为
，且
，则
等于 （ ）

A． B．
C．
D．

10. 若函数
是R上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11.设f(x)，g(x)分别是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)

＋f(x)g′(x)>0.且g(－3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是 (　 　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

12.已知点在曲线=
上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围

是 ( )

A．[0,
) B.
C.
D.

武威六中2013～2014学年度第二学期

高二数学（理）《选修2-2》模块学习学段检测试卷答题卡

一．选择题。（每题5分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二、填空题.（每题5分，共20分）

13. ， 14．

15. 16.

三、解答题。（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分9分）求下列函数的导数。

（1）
（2）
（3）

18．（本小题满分12分）已知函数
.

（1）求函数
在
上的最大值和最小值.

（2）过点
作曲线
的切线，求此切线的方程.

19. （本小题满分12分）设函数
，其中
.

(1) 若
在
处取得极值，求常数的值；

(2) 若
在
上为增函数，求的取值范围．

21.（本小题满分12分）已知函数

,函数

⑴ 当
时,求函数
的表达式;

⑵ 若
,函数
在
上的最小值是2 ,求的值;

⑶ 在⑵的条件下,求直线
与函数
的图象所围成图形的面积.

武威第六中学高二年级第二学期第一次月考

数学试题参考答案（选修2-2）

因f(x)在x＝3处取得极值，

所以f′(3)＝6(3－a)(3－1)＝0，解得a＝3.

经检验知当a＝3时，x＝3为f(x)的极值点．

(2)令f′(x)＝6(x－a)(x－1)＝0得x1＝a，x2＝1.

当a<0时，若x∈(－∞，a)∪(1，＋∞)，则f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，a)和(1，＋∞)上为增函数．

当0≤a<1时，f(x)在(－∞，0)上为增函数．

当a≥1时，若x∈(－∞，1)∪(a，＋∞)，则f′(x)>0，

所以f(x)在(－∞，1)和(a，＋∞)上为增函数，从而f(x)在(－∞，0)上为增函数．

综上可知，当a≥0时，f(x)在(－∞，0)上为增函数

20．（12分）

解（1)

由图象可知函数
上单调递增，在
上单调递减，

x















-

0

+

0

-





单调递减

-8

单调递增



单调递减





（2）要使对
恒成立，

只需

由（1）可知
上单调递减

故所求的实数m的取值范围为

又e－x>0，所以F′(x)>0，从而函数F(x)在[1，＋∞)上是增函数．

又F(1)＝e－1－e－1＝0，所以x>1时，有F(x)>F(1)＝0，

即f(x)>g(x)．