2013-2014学年度第二学期3月月考试卷

高二 数学（文科）

本试卷共150分,考试时间150分钟

题　号

一

二

三

四

五

总分



得　分















总分人

















评卷人

得分









一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分,只有一项符合题目要求.请将答案填入答题卡内。)

1．若复数
，则在复平面内对应的点位于 ( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的的值是 ( )

A． B．
C．
D．

3．已知
中，
，求证
.

证明：
，

，画线部分是演绎推理的是（ ）.

A.大前提 B.小前提 C.结论 D.三段论

4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )

A．
B．
C．
D．

5．计算
的结果是 ( )

A． B． C． D．

6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

7．求
的流程图程序如右图所示，

其中①应为 ( )

A．

B．

C．

D．

8．在线性回归模型
中，下列说法正确的是

A．
是一次函数

B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

9．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )

A．
越大，线性相关程度越大

B．
越小，线性相关程度越大

C．
越大，线性相关程度越小，
越接近0，线性相关程度越大

D．
且
越接近1，线性相关程度越大，
越接近0，线性相关程度越小

10．在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635；当
＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当
＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当
3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的
=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )

A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

11．若定义运算：
，例如
，则下列等式不能成立的是( )

A．
B．

C．
D．
（
）

12．已知数列
的前项和为
，且
，

，可归纳猜想出
的表达式为 ( )

A．
B．
C．
D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上)．

13．已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .

14．在数列
中，
，
，试猜想出这个数列的通项公式为

.

15．已知
，若
，则
．

16．16. 由“以点
为圆心，为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是 .

评卷人

得分









三. 解答题:(本大题共6小题，共70分，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试题卷上作答无效。)

17. (本题满分10分) 实数取什么值时，复数
是

⑴实数？ ⑵虚数？ ⑶纯虚数？

18．(本题满分12分) 已知复数
，若
，

⑴求； ⑵求实数
的值.

19．(本题满分12分) 已知
,且
, 求证:
与
中至少有一个小于2.

20.(本题满分12分) 如图是
所在平面外一点，
平面
，
是
的中点，
是
上的点，
。求证：
.

21．(本题满分12分) 若
，
，求证：

22．(本题满分12分) 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．

（1）根据以上数据建立一个
列联表；

（2）试判断是否晕机与性别有关？

(参考数据：
时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
时，有99%的把握判定变量A，B有关联.

参考公式：
)