一、选择题（共10小题，每小题只有一个

正确选项，每小题5分，共50分）

1．设全集是实数
,
,
则
（ ）

A．
B.
C.
D.

2.已知复数则
，复数Z的虚部为（ ）

A．-3i B．3i C．3 D．-3

3.设
表示平面，
表示直线，给定下列四个命题：

　　(1)
； (2)
;

(3)
; (4)
.

其中正确命题的个数有（ ） 　　

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.（x3+
）10的展开式中的常数项是（
） [来源:学§科§网Z§X§X§K]

A．
B．
C．
D．

5．已知一几何体三视图如右，则其体积为（ ）

A．
B．
C．1 D．2

6.已知
函数

是偶函数，则
的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.

7.已知函数
R)，则下列错误的是（ ）

A．若
，则
在R上单调递减

B．若
在R上单调递减，则

C．若
，则
在R上只有一个零点

D．若
在R上只有一个零点，则

8.已知
和圆C:
，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9.如图，正方形ABCD的顶点A(0,
),B(
,0)，顶点C，D位于
第一象限，直线l:x=t(
)将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大
致是（ ）

(A) (B) (C) (D)

10.如图，
的左右焦点，过
的直线与的左、右两支分别交于
两点。若
为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）

11.计算

12.已知函数
，则
的值域是

13.若直线
与直线
垂直，则实数
的取值为

14.信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是

15.在椭圆
中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段O
B的中点，若?FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为

16.已知定义在R上的函数
,其图象为连续不断的曲线，且满足
,
,　若
,则

17．若不存在整数
满足不等式
，则
的取值范围是

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分14分）

设
：
，
：

，且
是
的充分不必要条件，
求实数
的取值范围.

[来源:学科网]

19．（本小题满分14分）

已知函数
.

（1）判断函数
的奇偶
性；

（2）判断并证明函数
在
上的单调性.

20．（本小题满分14分）

已知四棱锥P-ABCD的
底面为菱形，且
,
,

(1)求证：平面PAB
平面ABCD

(2)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.

21．（本小题满分15分）

如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）.

（1）求
的值；

（2）设
过A且斜率为
的直线
与“羽毛球形相交与
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.

[来源:Zxxk.Com]

22．（本小题满分15分）

已知函数

（1）求
的单调区间与极值；

（2）设
若函数
在
上有三个零点，求实数
的取值范围.

金华一中2013学年第二学期学段考试试题

高二 数学（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项

中
，只有一项是符合题目要求的。

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 12 13.

14. 15. 16.

17.

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（本小题满分14分）

设
：
，
：

，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

19．（本小题满分14分）

已知函数
.

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）判断并证明函数
在
上的单调性.

20．（本小题满分14分）

已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且
,
,

（1）求证：平面PAB
平面ABCD

（2）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.

21．（本小题满分
15分）

如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）.

（1）求
的值；

（2）设
过
A且斜率为
的直线
与“羽毛球形相交与
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.

[来源:Z.xx.k.Com]

22．（本小题满分15分）

已知函数

（1）求
的单调区间与极值；

（2）设
若函数
在
上有三个零点，求实数
的取值范围.

[

20.略

21.22.