一、选择题（每题4分，共40分）

复数
在复平面内的对应点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

定积分
的结果是 （ ）

A．1 B．
C．
D．

曲线
在点
处的切线方程为（ ）

A．
B.
C.
D.

函数
的单调递减区间为( )

A．
B．
C．
D．（0，2）

函数
的导数是（　　）

A．
　　B．
　　C．
　　D．

函数
已知
时取得极值，则
( )

A．2 B．3 C．4 D．5

有一段“三段论”推理是这样的：

“对于可导函数
，如果
，那么
是函数
的极值点，因为函数
在
处的导数值
，所以，
是函数
的极值点.”

以上推理中（ ）

A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确

在用反证法证明“自然数
中恰有一个偶数”时的反正假设应为（ ）

A．
都是奇数 B．
都是奇数或至少有两个偶数

C．
都是偶数 D．
中至少有两个偶数

用数学归纳法证明
时，第一步应验证（ ）

A．
B．

C．
D．

已知函数
的导函数
的图像如右图，则（ ）

A．函数
有2个极大值点，2个极小值点;

B．函数
有1个极大值点，1个极小值点;

C．函数
有3个极大值点，1个极小值点;

D．函数
有1个极大值点，3个极小值点.

二、填空题（每题4分，共20分）

复数
的共轭复数是_________

设
,则可猜想
_______;

若函数
在上单调递增，则实数的取值范围是_____.

求函数
在
上的最大值是 ，最小值是 。

直线
与函数
的图像有相异的三个公共点，则的取值范围

是 .

滨海中学2013—2014年度第二学期第一次月考检测 高二数学（理科）试卷

填空题答案：

11. ；12. ；13. ；

14. ； ； 15. ；

三、解答题

（10分）已知复数
在复平面内表示的点为，实数取什么值时:

（1）为实数？ （2）为纯虚数？ （3）位于第三象限？

（1）求函数
与
以及轴所围成的图形的面积。（5分）

（2）求由
与直线
所围成图形的面积.（5分）

设函数
．（10分）

（1）求曲线
在点
处的切线方程； （2）求函数
的单调区间；

（10分）设函数
在
及
时取得极值．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．