姓名： 班级： 总分：

一．选择题。(每小题5分，共50分)

1.在长方体
中，下列关于
的表达中错误的一个是（ ）

Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

2.若三点
共线，为空间任意一点，且
，则
的值为（ ）

Ａ．1 Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3.若向量
与
的夹角的余弦值为
，则
（ ）

Ａ． Ｂ．
Ｃ．
或
Ｄ．2或

4.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为

A.
B.
C.
D.

5.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是

A.BD∥平面CB1D1

B.AC1⊥BD

C.AC1⊥平面CB1D1

D.异面直线AD与CB1所成的角为60°

6. 函数
，
的最大值是

A.1 B.
C.0 D.-1

7.在下图中，直到型循环结构为 （ ）

8用“辗转相除法”求得456和357的最大公约数是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.右边程序执行后输出的结果是（ ）

A.
B．
C． D．

10. 已知f(x)=
·sinx，则
=( )

A.
+cos1 B.
sin1+cos1 C.
sin1-cos1 D.sin1+cos1

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二．填空题（每小题5分，共25分）

11.设
，
，且
，则
.

12. 如图，P—ABCD是正四棱锥，

是正方体，其中

，则
到平面PAD

的距离为 .

13. 下列关于算法的说法，正确的是 。

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；

④算法执行后一定产生确定的结果

14.

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入

15. 曲线
在点
处的切线与轴、直线
所围成的三角形的面积为
，则
_________ 。

三．解答题

16. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，
是PC的中点，设
．

（1）试用
表示出向量
；

（2）求
的长．

17.（15分）求下列函数的导数：

1. 2. 3.y=

18.（ 15分）已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

(1) 求双曲线C2的方程；

(2) 若直线l：
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。

19. （本小题满分15分）

已知函数
在
处取得极值.

(1)讨论
和
是函数
的极大值还是极小值;

(2)过点
作曲线
的切线,求此切线方程.

20. （本小题满分16分）如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，

平面
，
，
分别是