第Ⅰ卷 （ 选择题 共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分
，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。）[来源:学|科|网]

1、若集合
则集合
( C
)[来源:学&科&网]

A．（-2，+∞） B．（-2，3） C．
D．R

2、
是虚数单位，计算
的结果是 （
B ）

A．
B．
C．
D．

3、等比数列
满足

，则公比
（ C ）

4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:Z。xx。k.Com]

[来源:Z。xx。k.Com]

按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ C ）

A．
B．
C．
D．
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

5、一个几何体的三视图如
图所示，则这个几何体的体积为( D
)

A．
B．16

C．

D．

6
、一道试题，A,B,C三人可解出的概率分别为
，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为 （ B ）

A．

B．
C．
D．

7、函数
的图
象如右图所示，则导函数

的图象

的大致形状是( D ).

8、在一组样本数据

的散点图中，若所有样本点
都在
上，则
这组样本数据的相关系数
为（ A ）

A.
B.1 C.0 D.

9．求
的流程图程序如右图所示，

其中①应为 ( B )

A．

B．

C．
[来源:Z&xx&k.Com]

D．

10、在矩形ABCD中，
,
P为矩形内一点，且
,若
,則
的最大值为
( C )

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）

11、
的值是______________1

12、
，则
=______________

13、若数列
的通项公式
，记
，试通过计算
的值，归纳出
_______

14、已知正方形
的边长为2，
为
的中点，则
_
______ 2

15、已知直线L经过定点A(4,1),在x轴，y轴上的截距分别为a,
b,且a,b都大于零，则a+b的最小值为___________9

三
、
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共6小
题，共75分）

16、（本小题满分12
分）

在锐角
中，内
角
的对边分别为
，且
。

（1）求角A的大小。

（2）若
，求
的面积。
[来源:Z§xx§k.Com]

17、（本题满分12分）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选
出的2名教师性别相同的概率；

（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出
所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

答案（1）
（2）
[来源:学科网ZXXK]

18、（本小题满分12分）

已知函数
，定义
数列
满足
且

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若
,数列
的前n项和为
，求证：
.

证：

19、（本题满分12分）

如图，四
棱锥
中，四边形
为正方形，
,
,
分别为
的中点。

（1）证明：
面
。

(2)求点
到平面
的距离。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

20、 （本小题满分13分）

已知椭圆

的一个顶点为
,离心率
。直线
与椭圆C交与不同的两点

求椭圆C的方程；

当
的面积为
时，求
的值

21、（本小题满分14分）

已知函数
的图像为曲线

（1）求曲线
在点
处的切线
的方程。

（2）证明：除切点
之外，切线
在曲线
的上方。

解：设
，可得
：当
时
为递增；当
时
为递减，
，

，即除切点
之外，切线
在曲线
的上方