（考试范围：选修1-1第一，二章
适用班级：高二学年文科，艺术）

一．选择题（每小题只有1个选项符合题意）

1. 下列语句中，不是命题的是 （ ）

A. 两点之间线段最短 B. 若a=b，则ac=bc

C. 不是对顶角不相等 D. x＞3

2. “实数的平方是正数或0”是 （ ）

A. p且q形式的命题 B
. p或q
形式的命题

C. 不是命题 D. 是假命题

3、已知命题
，
，则（　 　）

Ａ．
，
Ｂ．
，

Ｃ．
，
Ｄ．
，

4、已知p: xy=0 q : x=0 则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）

A．若
，则
或
B.若
，则

C.若
或
，则
D.若
或
，则

6. 下列命题为特称命题的是 （ ）

A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体

C. 不
相交的两条直
线是平行直线 D. 存在实数大于等于3

7．命题“若
，则
是直角三角形”与它的逆命题、否命题、

逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）

A． 0 B. 1 C. 2 D. 3

8． 如果椭圆
上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）

A． 10 B． 6
C． 12 D．
14

9. 椭圆
的离心率为 ( )

A．
B．
C． ±
D．±

10. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是( )

A.
+
=1 B.
+
=1 C.
+
=1 D.
+
=1

二、填空题

11．有下列四个命题：

①“若

, 则
互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题；

④“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题；

其中真命题为_____________

12．双曲线
的焦距为_____________

[来源:学科网ZXXK]

哈32中2013～2014学年度上学期9月考试

高二数学文科试题[来源:Z+xx+k.Com]

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意）

1

2

3

4

5

6

7[来源:Zxxk.Com]

8

9

10



























二、填空题

11. _____________ 12. _______
______

三、解答题

13. 设椭圆C:
过点（5，0），离心率为
，求C的标准方程，长轴长，短轴长。

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

14．已知双曲线两个交点分别为
，双曲线上一点P到
距离差的绝对值等于12，求双曲线的标准方程。

15. 已知两点

、
，且
是
与

的等差中项，求动点
的轨迹方程。

[来源:Zxxk.Com]

哈尔滨市第三中学二模数学（文）参考答案

1-12 ADBCB,CCDCA,BB

13-16

17题（I）
………3分

最大值为
，
集合为
………6分

（II）
，若有两个零点，则
………12分

18题

（I）无论点
运动到何处时，总有
，则
平面
，………6分

所以平面
平面

（II）

………12分

19题

（I）众数150，平均数153 ………4分

（II）
………8分

（III）0.9 ………12分

20题

（I） 椭圆方程为
……4分

（II）

取直线
与椭圆
交于两点

直线
，两条直线的交点为

取直线
与椭圆
交于两点

直线
，两条直线的交点为

若交点在一条直线上则此直线只能为

验证对任意的
，直线
与直线
的交点
都在定直线
上，设直线直线
与直线
交点为
，直线
与直线
交点为
，设点

直线

；

所以点
与
重合，所以交点在直线
上
……12分

21题

（I）
，
，……………………3分

所以
在
上恒正，最大值为
……………………6分

（II）
＝
所以只需要
即可，

记

，则

故
在
减，
增，则

记
，则

故
在
增，
减

在
上取
，有

又
，故存在

使

而

,所以当
时可保证
，有
恒成立

当
时
，不能有
恒成立

所以
所能取到的最大正整数为14 ………12分

22题

（I）因为
分别是⊙
割线，所以
①

又
分别是⊙
的切线和割线，所以
②

由①②得
………5分

（II）连接
，设
与
相交于点
，因为
是⊙
的直径，所以
，所以
是⊙
的切线，由（1）得
，所以
，所以
………10分

23解（I）
………5分

（II）
或
． ………10分

24

（I）
………5分

（II）

………10分