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　　2013-2014学年高二数学（文科）第二学期期中考试参考答案.doc

　　2013-2014学年高二数学（文科）第二学期期中考试试卷.doc

　　2013－2014学年度第二学期高二数学（文科）期中考试（答卷纸）.doc

2013-2014学年第二学期期中考试

高二数学（文科）

命题单位：山观中学

总分：160分；考试时间：120分钟；

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）

1．设集合
，
,
,则
．

2．已知复数
满足
（
为虚数单位），则
.

3．命题“若
，则
（
R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．

4．已知集合
,

若
,
,则
的值等于　　　.

5．若
是纯虚数，则实数
的值是

6．“
”，“
”，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是 ．

7．函数
的单调减区间为___________.

8．曲线
在点
处的切线方程是 ．

9．若命题“
，使
”的否定是假命题，则实数
的取值范围是　　　　

10．设函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，若
，

则实数
的值为 　 　　

11．已知函数
(
)的图象如图所示，则不等式
的解集为________．

12．已知
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且
的最大值为1，则不等式
的解为 　　

13．求“方程
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解为　 　．

14．已知函数
若
，使得
成立，则实数
的取值范围是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15．（本题14分）已知集合
，

（1）当
时，求
；

（2）若
，求实数
的取值范围.

16．（本题14分）设
：
，
：关于
的不等式
的解集是空集，试确定实数
的取值范围，使得
或
为真命题，
且
为假命题。

17．（本题15分）复数
＝
且
，
对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．

18．（本题15分）（1）用综合法证明：
(
)

（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：
中至少有一个大于0

19．（本题16分）已知函数
．

（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；

（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值．

20．（本题16分）已知函数
为偶函数．

(1)求
的值；

(2)若方程
有且只有一个根，求实数
的取值范围．