考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 命题“若
,则tan =1”的逆否命题是（　　）

A．若≠
,则tan≠1 B．若=
,则tan≠1

C．若tan≠1,则≠
D．若tan≠1,则=

2. 抛物线
的焦点坐标为（ ）

A.（0，
） B.（
，0） C.（0, 4） D.（0, 2） 3. 将“
≥
”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）

A．
都有
≥
B．
都有
≥

C．
都有
≥
D．
都有
≥

4. 下列求导运算正确的是（　　）

A.
B.

C.
D.

5.设集合
，那么“
”是“
”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知椭圆
则（　　）

A.
与
顶点相同. B.
与
长轴长相同.

C.
与
短轴长相同. D.
与
焦距相等.

7.下列不等式成立的是　(　　)

A.log32log25log23 B.log32log23log25

C.log23log32log25 D.log23log25log32

10．己知函数
，其导数
的图象如图所示，则函数
的

极大值是（　　）

A.

B.

C.

D.

11．已知不等式
的解集为
,则不等式
的

解集为( )

A．
B．

C．
D．

12．若是椭圆
上一 点，
为其焦点，则
的最小值是（ ）

A．
B.
C.
D.

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）求满足条件：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点
的抛物线的标准方程，并求出此抛物线的准线方程。

18．（本小题满分12分）已知函数

(1)求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点
处的切线方程。

19．（本小题满分12分）

(1）解不等式
≥
；

(2）求函数
的最小值。

20．(本小题满分12分)设
均为正数，且
，证明：

（1）
≥
(2）
≤
； .

22．（本小题满分12分）已知椭圆
：
的离心率为
，

右焦点为(
，0)．

(1) 求椭圆
的方程；

(2) 若过原点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点
到直线

距离为定值。