一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知函数
,且
=2,则
的值为（ ）

A.1 B.
C.－1 D. 0

2.
与
是定义在R上的两个可导函数，若
,
满足
,则

与
满足（ ）

A .
2
B.

为常数函数

C.


D.

为常数函数

3. 函数
的递增区间是（ ）

A.
B.
C.


D.

4．函数
的导数是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5. 设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)

6. 曲线
上的点到直线
的最短距离是 （ ）

A．
B.
C.

D.0

备注：

7．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数是f′(x)，且
f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)

A．－ B．－ln2 C．ln2 D.

8.若函数
在
内单调递增，则
的取值范围为(　　)

A．
B．
C．
D．

9.定义在R上的函数
满足
,
,若
且
,则有（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]

A．
B.
C.
D. 不确定

10．已知偶函数
在区间
上满足
，则满足
的
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

[来源:Zxxk.Com]

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．函数
的递减区间是__________.

14. 若
恰有三个单调区间，则
的取值范围为_____ __.

15 已知函数

的单调减区间是(0,4),则k的值是__________.

16. 设函数
，（
、
、
是两两不等的常数），

则
.

三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知函数
的图象过点P（0,2）,且在点M
处的切线方程为
.[来源:学科网]

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
的单调区间.

19．已知函数
的图象过点（—1，—6），且函数
是偶函数[来源:学科网ZXXK]

（1）求m、n的值；

（2）求函数
在区间
上的最小值.

20．已知函数

（1）证明：当
时，函数
只有一个零点；

（2）若函数
在区间（1，+∞）上是减函数，求实数
的取值范围。

21. 已知函数f
(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；[来源:学科网]

(2)令g(
x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

22. 定义在R上的函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋3同时满足以下条件：①f(x)在(0,1)上是减函数，
在(1，＋∞)上是增函数；②f′(x)是偶函数；③f(x)在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)设g(x)＝lnx－，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)