第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。

1、命题
的否定是

、
　、

、
　、

2、函数
,在函数
点
处的切线方程是

、
　、

、
、

3、若
是
的充分不必要条件，则的取值范围是

、
　　　　、
　　　
、
　　　、

4、短半轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为
，过
作直线交椭圆于
两点，则
的周长为

、3 、6
、12 、24

5、已知函数
是偶函数，且
，则
（　）

、0 、2
、4 、8

6、抛物线
的准线过双曲线
的右焦点，则的值是

、-8 、-16
、4 、16

7、已知双曲线
的一个焦点在圆
上，则双曲线的渐近线方程为

、
、

、
、

8、直三棱柱
中，若∠BAC＝90°，
，则异面直线
与
所成的角等于(　　)

、30° 、 45°
、60° 、90°

9、方程
表示的曲线为（ ）.

、抛物线 、椭圆
、双曲线 、圆

10、如图为函数
的图象，
为函数
的

导函数，则不等式
的解集为（ ）

、
、

、
、

11、已知函数
，
(
)，若对
，
，使得
，则实数,
的取值范围是（ ）

、
,
、
,

、
,
、
,

12、已知离心率为
的椭圆
过点
,过点
引两条互相垂直的直线
，若为椭圆上任意一点，记点到两直线的距离分别为
，则
的最大值是

、
、5
、
、2

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13、
＝________.

14、已知点P是抛物线
上的一个动点，点P到点（0,3）的距离

与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_________.

15、点是曲线
上任意一点，则到直线

的距离的最小值是_________.

16、如图正三角形
的边长为2，将它沿高
翻折，使点

与点
间的距离为1，此时四面体
外接球表面积为____________.

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17（本小题满分10分）求满足下列条件的曲线方程：

设抛物线的顶点在原点，准线方程为
，求抛物线的方程；

已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
，求双曲线方程。

18（本小题满分12分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E为线段SD上的一点．

(I)求证：AC⊥BE；

(II)若DE=1，求直线SC与平面ACE所成角的正弦值。

19、（本小题满分12分）已知函数

(I)求在
处的切线方程；

(II)证明
。