1． 一物体运动方程为
（其中单位是米，单位是秒），那么物体在
秒末的瞬时速度是

A．
米/秒 B．
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒

2．若函数
在区间
内可导，且
则
的值为

A．
B．
C．
D．

3．函数
的递增区间是

A．
B．
C．
D．

4．
,若
,则的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件

6．函数
在区间
上的最小值为（ ）

A．72 B．36 C．12 D．0

7．曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为

A．
B．
C．
和
D．
和

8．函数
的最大值为

A．
B． C．
D．

9．若函数
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）

10．函数
的定义域为区间
，导函数
在
内的图象，则函数
在开区间
内有极小值点

A．个 B．个 C．
个 D．个

11．若
，则
的值为_________________；

12．曲线
在点
处的切线倾斜角为__________；

13．函数
的导数为_____________________；

函数
的单调递增区间是____________________；

15．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为____________时，盒子容积最大，最大容积是____________．



16．求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程．

17．求函数
在区间
上的最大值与最小值．

18．已知函数
，当
时，有极大值
；

（1）求
的值；（2）求函数的极小值．

19． 已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
．

（1）求
的解析式；（2）求
的单调递增区间．

20．已知函数
在
与
时都取得极值．

(1)求
的值与函数
的单调区间；

(2)若对
，不等式
恒成立，求的取值范围．

答案

二、填空题

11．

12．

13．

14．

15．1cm 18cm3

三、解答题

16．解：设切点为
，函数
的导数为

切线的斜率
，得
，代入到

得
，即
，
．

17．解：
,当
得
，或
，或
，

∵
，
，















+



+







↗



↗



列表:

又
；右端点处
；

∴函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
．

（2）
，令
，得

．

19．解：（1）
的图象经过点
，则
，

切点为
，则
的图象经过点

得

；

（2）

单调递增区间为
．

20．解：（1）

由
，
得

，函数
的单调区间如下表：





























(

极大值

(

极小值

(



所以函数
的递增区间是
与
,递减区间是
；