一、选择题（每小题5分，共50分）

1.已知集合
，则
等于 ( )

(A)
(B)
(C)

(D)

2.若角
的终边上有一点
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

3.已知等差数列
的前n项和为
等于（ ）

A．－90 B．－27 C．－25 D．0

4.直线
的倾斜角为 （ ）

A . 60
B.120
C.30
D.150

5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（ ）

A.
B.
C.
D.

6.函数
的图象是由函数y= cos2x的图象 ( )

(A)向左平移
个单位长度而得到

(B)向右平移
个单位长度而得到

(c)向左平移
个单位长度而得到

(D)向右平移
个单位长度而得到[来源:学|科|网Z|X|X|K]

7.已知
是平面内不共线的两个向量，
．若a，b共线，则
等于( )

(A) -9 (B)-4 (C)4 (D)9

8.某程序框图如图所示，则输出的结果是

(A)

(B)

(C)
(D)

已知函数

的图象如图所示，则函数
的图像可能是（ ）



10. 在区域
内
任意取一点
，则
的概率是 （ ）

A．0 　　B．
　　　
C．
　　 　D．

二、填空题

11. 设数列
是首项为
,公比为
的等比数列,则
．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

12. 设
为定义在R上的奇函数，当
时，
，则
．

13. 在正三角形AB
C中，D是BC上的点，AB＝3，BD＝1，则
＝＿＿＿

14
. 已知函数
的图像过的定点在函数
的图像上，其中
为正数，则
的最小值是 。

15. 设
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若
内的两条相交直线分别平行于
内的两条直线，

则
平行于
； （2）若
外一条直线
与
内的一条直线平行，则
和
平行；

（3）设
和
相交于直线
，若
内有一条直线垂直于
，则
和
垂直；

（4）直线
与
垂直的充分必要条件是
与
内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）．

三、解答题[来源:Z*xx*k.Com]

16、（本小题满分12分）设集合A＝{x|x2＜4}，

(1)求集合A∩
B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a、b的值．

17. （本小题满分12分）已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.

（Ⅰ）求数列
的通项
；（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.

18. （本小题满分12分）已知向量
，
，函数
．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求
的单调递增区间.

19.（本小题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，AB=
2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且
，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于
位置，连接
得四棱锥
. (1)求证：平面
平面AMCB;[来源:Zxxk.Com]

(2)若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线AD'与平面ABCM所成角
的正弦值．

20.（本小题满分13分）根据我国发布的
《环境空气质量指数
技术规定》（试行），
共分为六级：
为优，
为良，
为轻度污染，
为中度污染，
均为重度污染，
及以上为严重污染．某市2013年11月份
天的
的频率分布直方图如图所示：

⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？

⑵若采用分层抽样方法从
天中抽取
天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？

⑶空气质量指数低于
时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

21.（本题满分14分）
已知圆
过点

，且圆心
在直线
上。

（I） 求圆
的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线
: ①斜率为
；②直线被圆
截得的弦为
，以
为直径的圆
过原点. 若存在这样的直线
，请求出其方程；若不存在，说明理由.

试卷答案

17.

18.
C

19.

[来源:学科网]

∴
=
因为AB为直径，所以，