本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）[来源:学,科,网]

注意事项：1.
答卷
Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑。

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.不等式
的解集是

A．[-5，7] B．[-4，6]

C．
D．

2.在极坐标系中，圆ρ=－2sinθ的圆心的极坐标系是

A．
B．

C． (1,0) D．(1，
)

3．已知对
，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围是(
)

A．
B．
C．
D．

4．下列函数中，最小值为4的是 （ ）

A．

B．

C．
D．

5．已知命题

，
，则
为 （ ）

A.
B.

C.
D.

6.已知双曲线
的左右焦
点分别为
，P为C的右支上一点，且
，则
的面积等于( ?)[来源:学科网ZXXK]

A．24　　 B． 36　??? C.
　 D．

7. 已知圆
，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交
OM于Q，则Q的轨迹为（ ）

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

8.
中心在原点，焦点坐标为(0, ±5
)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）

A．
+
=1 B．
+
=1

C．
+
=1 D．
+
=1

[来源:学科网]

10.在极坐标系中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为(　　)

A．4 B. C．2 D．2[来源:Z_xx_k.Com]

11. 直线
为参数
的倾斜角为( )

A.
B.
C.
D.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]

12. 已知双曲线
与抛物线

有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为(　 )

A．
　 B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13．已知圆的极坐标方程为
, 圆心为C, 点P的极坐标为
, 则|CP| = ______.

14．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是________．

15．对于实数
,若
的最大值为________．

16．在极坐标系（ρ，θ）（0?≤?θ<2π）中，曲线ρ=
?与
?的交点的极坐标为______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17.已知不等式
的
解集是
求

的值。

18. 已知函数
．

(I)求不等式
≤6的解集；

(Ⅱ)若关于
的不等式
>
恒成立，求实数
的取值范围．

19. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

它与曲线C：
交于A、B两点。

（1）求|AB|的长

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。

20.已知直线
的参数方程是
（t为参数），圆C的极坐标为

（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；

（2）若圆上有且仅有三个点到直线
的距离为
，求实数
的值.

21．设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且

⑴求椭圆C的离心率；

⑵若过A、Q、F三
点的圆恰好与直线l：
相切，求
椭圆C的方程.

22. （本题满分12分）已知圆G:
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点

且
倾斜角为
的直线
交椭圆于C、D两点.[来源:Zxxk.Com]

(1) 求椭圆方程；

(2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部，
求
的取值范围。[来源:学*科*网]

2013—2014学年度第二学期第一次调研考试

高二年级文科数学答案

选择题[来源:Zxxk.Com]

二、填空题

解答题

18 (本小题满分12分)

解：(Ⅰ）原不等式等价于[来源:Zxxk.Com]

或
………………3分

解，得
.

即不等式的解集为
……………… 6分

（Ⅱ）
. ………………8分

. ………………12分

20解：(1)由
得，
，所以
，∴
，即圆C的直角坐标系方程为：
； 6分

(2)将直线
的参数方程
化为普通方程
为
，则圆心C（2，-2）到直线
的距离等于
，即
，所以
12分[来源:Zxxk.C
om]

21．解：⑴
设Q（x0，0），由F（-c，0），A（0，b）

知

设
，得

因为点P在椭圆上，所以

整理得2b2=
3ac，即2(a2－c2)=3ac，
,

故椭圆的离心率e=
6分

⑵由⑴知
，

于是F（－
a，0），
Q

△AQF的外接圆圆心为（
a，0），半径r=
|FQ|=a 所以
，解得a=2，∴c=1，b=
，

所求椭圆方程为
12分

12分