一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每题只有一个正确选项，请将答案填在答题纸上）

1.命题“若
，则
”的逆否命题是( )

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

2．命题“对任意的
，都有
”的否定为( )

A.存在
，使
B.对任意的
，都有

C.存在
,使
D.存在
,使

3.对抛物线
，下列描述正确的是（ ）

A、开口向上，焦点为
B、开口向上，焦点为

C、开口向右
，焦点为
D、开口向右，焦点为

4. “直线l与平面(内无数条直线都平行”是“直线l与平面(平行”的( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

5. 直线y＝k(x－1)＋1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　)

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

6. 与椭圆＋＝1焦点相同，离心率互为倒数的双曲线方程是(　　)

A．y2－＝1　　　　　　　　　 B .－x2＝1

C .x2－y2＝1 D .y2－x2＝1

7．设
是椭圆


上的一点，
为焦点，且
，则
的面积为（ ）

A.
B.
C. 16 D.

8. .双曲线
的渐近线方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

9、如图，过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若
，且
，则此抛物线的方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

10. 设点
是以
为左
、右焦点的双曲线
左支上一

点，且满足
，则此双曲线的离心率为（ 　 ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上）

11. 过椭圆＋y2＝1的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
、
与椭圆的另一焦点
构成的△
的周长为 .

12．若点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，则动点
的轨迹方程是 __________.

13. 若方程
表示椭圆，则k的取值范围是

14. 以椭圆
内的点
为中点的弦所在直线方程为 ．

15.设点P是抛物线

上一点，焦点是F，点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是

三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

16.(共12分，每小题6分)

(1) 已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.

(2) 求与双曲线

有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．

17.（本题12分）点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.求点P的坐标；

18.（本题12分） 已知抛物线

，焦点为F，顶点为O，点M在抛物线上移动，E是OM的中点，N是EF的中点，求点N的轨迹方程．

[来源:Z|xx|k.Com]

19. （本题12分）椭圆C:


的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ
）若直线
过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线
的方程.

20．（本题13分）双曲线
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和d≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围

21．（本题14分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴的一个端点为A(2,0)，离心率为. 直线
y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点.B、D

(1)求椭
圆C的方程；

(2)是否存在这样
的直线，使得△ABD的面积为，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由。

附加题：（每题10分，共20分，一班学生必做）

1、已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。

（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；

（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。

2、已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
为其右焦点.

（1）求椭圆
的方
程；

（2）设过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点（点
在
两点之间），若
与
的面积相等，试求直线
的方程.

高二数学（理科）答题卡

一、选择题（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（每题5分，共25分）

11、
12、 13、

14、 15、

三、解答题：（共6个
解答题，16-19每题12分，20题13分，21题14分）

16、解：

17、解：

18、解：

19、解：

20、解：

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]

21、解：

附加题：

1、

[来源:Zxxk.Com]

2、

[来源:学科网]