本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷
（选择题 共60分）

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。[来源:学科网]

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑。

选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 已知函数
，则函数
的导函数为（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为
(　　)

A．1 B. C. D.

3. 函数
的极值点的个数是（ ）

A.2 B.1 C.0 D.由a确定

4. 已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为（ ）

A．1－cos1 B．1＋cos1 C．cos1－1 D．－1－cos1

5. 设函数
，则（ ）[来源:学*科*网]

A.
为
的极大值点 B.
为
的极小值点

C.
为
的极大值点 D.
为
的极小值点[学

6. 曲线
在点A处的切线与直线

平行,则点A的坐标为（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

7. 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是（ ）

A．(-1,2) B．(-∞,-3)∪(6,+∞) C．(-3,6) D．(-∞,-1)∪(2,+∞)

[来源:Zxxk.Com]

8. 已知函数
满足
，且
的导函数
，则
的解集为

( )

A.
B.
C.
D.

9. 若a＞0，b＞0，且函数
在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )

A．2 B． 9 C．6 D．3

10. 已知函数
，则
的大小关系是（ ）

A、
B
、

C、
D、

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13函数
的单调递减区间为____________.

14曲线
在点
处的切线方程为___________

15已知函数
有零点，则
的取值范围是 。

16已知函数
的定义域为
，若其值域也为
，则称区间
为
的保值区间．若
的保值区间是
，则
的值为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17.求函数
在
上的最大值与最小值

19.已知

是函数
的一个极值点.

(1)求
函数
的解析式;

(2)若曲线
与直线
有三个交点,求实数
的取值范围.

20. 已知函数

.

(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
的切线方程;

(Ⅱ)讨论函数
的单调性.

21.已知函数
．

（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；

（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值

高二文数答案

一选择

19解:(1)
得

(2)曲线y=f(x)与直线y=2x+m有三个交点

即
有三个根

即有三个零点

由
得x=0或x=3

由g′(x)>0得x<0或x>3,由g′(x)<0得0

∴函数g(x)在(-∞,0)上为增函数,在(0,3)上为减函数,在(3,+∞)上为增函数,要使g(x)有三个零点,

只需
解得:

21.解：（1）∵
，∴
．

∵
在
上是增函数，

∴
≥0在
上恒成立，即
≤
在
上恒成立．[来源:学*科*网]

令
，则
≤
．

∵
在
上是增函数，∴
．

∴
≤1．所以实数
的取值范围
为
．

（2）由（1）得
，
．

①若
，则
，即
在
上恒成立，此时
在
上是增函数

所以
，解得
（舍去）．

②若
，令
，得
．当
时，
，所以
在
上是减函数，当
时，
，所以
在
上是增函数．

所以
，解得
（舍去）．

③若
，则
，即
在
上恒成立，此时
在
上是减函数．

所以
，所以
．

因此，
的极大值为
，极小值为
，

又
在
上的最大值为13.……10分

（3）
在
上单调递增，又
，

由（1）知
，依题意在
上恒有
，即
即
在
上恒成立.当
时恒成立；当
时，
，此时
……12分

而
当且仅当
时成立

要使
恒成立，只须
.……