1.
是复数
为纯虚数的（ ）

A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

2.设
，则
在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．复数z满足
，那么＝（ ）

A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i

5.如果复数
的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）

A. B. C.2 D.－

6.集合｛Z︱Z＝
｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）

A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2｝ D.｛0，2，－2，2，－2｝

7.设O是原点，向量
对应的复数分别为
，那么向量
对应的复数是（ ）

8、复数
，则
在复平面内的点位于第（ ）象限。

A．一 B.二 C.三 D .四

9.复数
不是纯虚数，则有（ ）

10.设i为虚数单位，则
的值为（ ）

A．4 B.－4 C.4i D.－4i

11.设
（为虚数单位），则z= ；|z|= .

12.复数
的实部为 ，虚部为 。

13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =

14.设
，
，复数
和
在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则
的面积为 。

15.（本小题满分12分）

已知复数z=(2+)

).当实数m取什么值时,复数z是:

（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

（本小题满分13分）

17．（本小题满分13分）

设
R，若z对应的点在直线
上。求m的值。

18．（本小题满分14分）

已知关于
的方程组
有实数，求
的值。

19. （本小题满分14分）

20（本小题满分13分）

若复数
，求实数
使
。（其中
为的共轭复数）

答案：

3.解析：B 点拨：原式＝

＝

4.解析：B 点拨：
化简得

5.解析：D 点拨：


，由因为实部与虚部互为相反数，即
，解得
。

6.解析：A 点拨：根据
成周期性变化可知。

7.解析：B 点拨：

8.解析：D 点拨：

9.解析：C 点拨：需要
，即
。

10.解析：B 点拨：
=－4

14.解析：1 点拨：

16．解：

将上述结果代入第二个等式中得

20.解析：由
，可知
，代入
得：

，即

则
，解得
或
。