考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）

单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1．Sin585
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

2．
是第四象限角，
，
（　 ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3．已知向量
，
，则
与
（　 ）

Ａ．垂直 Ｂ．不垂直也不平行

Ｃ．平行且同向 Ｄ．平行且反向

4．如右图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，
学科网

输入的
值应为 （ ）
学科网

A．1 B．3
学科网

C．1或3 D．0或3
学科网

5．圆
在点
处的切线方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

6．已知椭圆
上
的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
到另一

焦点距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

7．
是

A．最小正周期为
的偶函数 B
．最小正周期为
的奇函数[来源:Z|xx|k.Com]

C．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周
期为
的奇函数

8．已知
，且
，则
的最小值为 （
）

A．
B．
C．
D．
[来源:学科网]

9．下列各对函数中,是同一函数的是 （ ）

A． y=x与y＝
B． y＝x2与y＝x|x|

C． y=
与y= x+3 D． f(x)＝x2+1与f(u)＝v2+1

10．直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
+y
=9截得的弦长为（ ）

A．
B．4 C．
D．

11．已知各项均为正数的等比数列{
}，
=5，
=10，则

= ( )

A．
B ．7 C． 6 D．

12．在下列区间中，函数
的零点所在的区间为 ( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）

13．若设函数
_____________．

14．若
满足约束条件
则
的最大值为 ．

15．高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 人．

16．已知椭圆
的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一
点，若
为直角

三角形，则
的面积为 ．

计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

17．
（本题满分10分）

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．

（1）求B的大小；

（2）若
，
，求b．

[来源:Zxxk.Com]

18．（本题满分12分）

已知等差数列
的前
项和为
，且
.

（1）求数列
的通项
；　　　　　

（2）设
，求数列
的前
项和
.

19．（本题满分12分）．

k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x
+3y
=6有两个公共点？有一
个公共点？没有公共点？

20．（本题满分12分）

某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.

（1）问第几年开始获利；

（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算.

21．（本题满分12分）

直三棱柱
中，
，
，
， M是A1B1的中点

（1） 求证C1M (平面
；

（2） 求异面直线
与
所成角的余弦值

22．（本题满分12分）

已知双曲线
的两个焦点的坐标为为
,且经过点

（1） 求双曲线
的标准方程;

（2） 求以双曲线
的左顶点为焦点的抛物线的标准方程.

宾川四中2012—2013学年上学期1月高二文科数学

参考答案及评分标准

一．选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得5分）

二．填空题（每题5分 共20分）

13、 _-2 14、 9

15、 12 16、 9

三．解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤）

17、解：

（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，所以
，

由
为锐角三角形得
．

（Ⅱ）根据余弦定理，得


．

所以，
．

18、解：解：（1）设等差数列
首项为
，公差为
，由题意，得

解得
　∴

（2）
，

∴

=

19、解：由
，得
，即

当
，即
时，直线和曲线有两个公共点；

当
，即
时，直线和曲线有一个公共点；

当
，即
时，直线和曲
线没
有公共点。

21、解：(1) 因为三棱柱为直三棱柱，所以，AA
垂直A
B AA
垂直AC

(2) cos=－

22. 解：（1）设双曲线的方程为
，

由双曲线的定义得
，所以
，

，所以所求双曲线的方程为
……………………7分

（2）由（1）得，双曲线
的左顶点坐标为
。

设抛物线的标准方程为
。

因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点，所以
，即
。

所以所求
抛物线的标准
方程为