第I
卷（选择题，共60分）

单项选
择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1．命题

，则
是( )[来源:Zxxk.Com]

A．
 B．


C．

D．


2．等差数列
的前n项和为
等于 ( )

A．18 B．20 C．21 D．22

3．下列命题是真命题的为 （ ）

A．若
,则
 B．若
,则


C．若
,则
 D．若
,则


4．已知P：
，Q：
, 则

下列判断正确的是（ ）

A．“P或Q”为真，“
p”为真 B．“P或Q”为假，“
p
”为真

C．“P且Q”为真，“
p”为假 D．“P且
Q”为假，“
p”为假

5．“

”是“
” 的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6．不等式组
的解集为（ ）[来源:学科网ZXXK]

A、
 B、


C、
 D、


7．设首项为
，公比为
的等比数列
的前
项和为
，则（ ）

A．
 B．
 C．
 D．


8．等差数列
中，已知前
项的和
，则
等于（ ）

A．
B．12 C．
D．6

9．若
，
，且
，则
的最小值是 （ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

10．对于任意的实数
，下列命题正确的是

A．若
，则
　　　B．若
，则

C．若
，则
　　　　　D．若
，则

11．变量
满足约束条件
，则目标函数z=3x+y-3的取值范围是（ ）

A．
 B．
 C．
 D．


12．数列
满足

，其中
， 则这个数列的首项是（ ）[来源:Z+xx+k.Com]

A.1
B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（非选择题，
共90分）

填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）

13．已知数列
中，
若
，则
= ．

14．若
，则
的最小值为 ．

15．已知数列
的前n项和
，那么它的通项公式为
=_________．

16．若“
，使
”为真命题，则实数
的取值范围是 .

计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

17．（本题满分10分）等差数列
的前
项和为
，已知
.

（1）
求通项公式
；

（2）若
求
.

18．（本题满分12分）已知等差数列
的公差
=1，前
项和为
.

(I)若

；

(II)若


[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

19．（本题满分12分）若不等式
的解集是
，

(1) 求
的值；

(2) 求不等式
的解集.

20．（本题满分12分）建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？

21．（本题满分12分）已知
、
满足约束条件
，

（1）求目标函数
的最大值；

（2）求目标函数
的最小值.

22．（本题满分12分）设数列
满足
，


(Ⅰ)求数列
的通项公式；

(Ⅱ)令
，求数列
的前
项和
．