一、选择题：第小题5分，共4
0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则(　C　)．　　　　　　　

A．?p：?x0∈R，sin x0≥1 B．?p：?x∈R，sin x≥1

C．?p：?x0∈R，sin x0>1 D．?p：?x∈R，sin x>1

2．若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标为
，则p＝(　C　)

A.　　　　　 B．1 C．2 D．4

5. 在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是(　C　)

A.
＝2－
－
B.
＝
＋
＋

C.
＋＋＝0 D.
＋＋
＋＝0

6．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该
抛物线焦点的距离是(B　　)．

A．4
B．6 C．8 D．12

7. 设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
·
的值为(B　　)

A．2 B．3 C．4 D．6

8． 已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，且当
时
成立（其中
的导函
数），若
，
，
则
的大小关系是 （ A ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。

9. 已知物体的运动方程为s＝
(t是时间，s是位移)，则物体在时刻

t＝2时的速度为_____7____

10．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______16______[来源:学*科*网Z*X*X*K]

11. 已知点P在曲线f(x)＝x4－x
上，曲线在点P
处的切线平行于直线3x－y＝0，

则
___3___

12．若函数f(x)＝
在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_(0,
)____

13. 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，

且||＝1，||＝2，||＝3，则||　等于_______5_

14
. 如图所示是抛物线形拱桥，

当水面在
时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．水位下降1 m后，水面宽__2____ m.

15．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：

①f（x）=0；②f（x）=x2；③
；④
；其中
是F函数的序号为　______①④

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）．已知P
＝{x|a－4

若x∈P是x∈Q

的必要条件，求实数a的取值范围．

解：

[来源:Z§xx§k.Com]

17．(本题满分12分) 如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
，∠BAC =90°．

（1）证明：AB⊥A1C；

（2）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．

[来源:Z&xx&k.Com]

18．(本题满分12分) 设函数

（1）当
时，求曲线
处的切线方程；

（2）若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

19.(本题满分13分) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大．(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

20.(本题满分13分) 已知椭圆C过点M(1，)，两个焦点为A(－1,0)，B(1,0)，O为坐标原点．

(1)求椭圆
C的方程；

(2)直线
过点A(
－1,0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ的面积的最大值．

21.(本题满分13分) 设函数

（1）若当
时，
取得极值，求
的值，并求
的单调区间；

（2）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．