一、选择题

1．数列
…中的等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．设
则
（ ）

A．都不大于
B．都不小于

C．至少有一个不大于
D．至少有一个不小于

3．已知正六边形
，在下列表达式①
；②
；

③
；④
中，与
等价的有（ ）

A．个 B．个 C．
个 D．个

4．函数
内（ ）

A．只有最大值 B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值

5．如果
为各项都大于零的等差数列，公差
，则（ ）

A．
B．

C．
D．

6． 若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7．函数
在点
处的导数是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题

1．从
中得出的一般性结论是_____________。

2．已知实数
，且函数
有最小值
，则=__________。

3．已知
是不相等的正数，
，则
的大小关系是_________。

4．若正整数满足
，则

5．若数列
中，
则
。

三、解答题

1．观察（1）

（2）

由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。

2．设函数
中，
均为整数，且
均为奇数。

求证：
无整数根。

3．
的三个内角
成等差数列，求证：

4．设
图像的一条对称轴是
.

（1）求的值；

（2）求
的增区间；

（3）证明直线
与函数
的图象不相切。

3．D ①
；②

③
；④
，都是对的

4．D
，
已经历一个完整的周期，所以有最大、小值

5．B 由
知道C不对，举例

7．D

二、填空题

1．
注意左边共有
项

2．
有最小值，则
，对称轴
，

即

3．

4．

5．
前
项共使用了
个奇数，
由第
个到第
个奇数的和组成，即

三、解答题

1. 若
都不是
，且
，则

2．证明：假设
有整数根，则

而
均为奇数，即为奇数，
为偶数，则
同时为奇数‘

或
同时为偶数，为奇数，当为奇数时，
为偶数；当为偶数时，
也为偶数，即
为奇数，与
矛盾。

无整数根。

3．证明：要证原式，只要证

即只要证
而

4．解：（1）由对称轴是
，得
，

而
，所以

。