（第一卷） 命题人：饶鸣

选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的代号填入答题卷(即第二卷)的表格内.

1. 若
，则下列不等式不成立的是( )

A．
　　　B．
　 C．
D．

2. 已知等差数列
，
，则
( )

A．5　　　　 B．10　　 C．18 D．24

3. 在等比数列
中，
表示前项和，若
,

则公比
( )

A．1 B．-1 C．-3 D．3

4. 已知数列
，
，则
( ) 　 　　　　　　　　　　　　

A．
B．
C．
D．

5. 不等式
，则此不等式的解集为( )

A．
B．
C．
D．

6.下列判断中正确的是 ( ) A．△ABC中, a=6, b=9, A=45°, 有两解 B．△ABC中, a=30, b=25, A=150°, 有一解

C．△ABC中, a=7, b=14, A=30°, 有两解 D．△ABC中, b=9, c=10, B=60°, 无解

7．下列函数中，最小值为4的是（　　）

A．
B
C．
D．

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，若
，则
( )

A．
B．
C．
D．

9、在直角坐标系内，满足不等式
的点
的集合(用阴影表示)正确的是( )

10. 已知
和
分别是等差数列
和
的前项和，且
，则
( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题:每小题5分,共25分.

11.已知数列｛an｝的前n项和
，那么它的通项公式为an=_________

12.已知ｘ，ｙ满足
，则2ｘ＋ｙ的最大值为________

13. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________________.

14. 已知
，则
的取值范围为__________________.

15. 若
，
，
，
依次成等比数列，公比为，则
__________________.

丰城三中高二数学期末试卷（2014.1）

（第二卷）

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：

11. ___________________; 12. ___________________; 13.___________________; 14. ___________________; 15. ___________________;

三、解答题：（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(12分) 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文.

(1) 若从乙专业80分-89分 (包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；

(2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率.

17.(12分)已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B。

（1）求A∩B；

（2）若不等式
的解集为A∩B，求不等式
的解集。

18.(12分) 在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知a+b=5, c=
, 且
. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.

19.(12分) (12分) 已知等差数列
，前项和为
，
.

(1) 求、
；

(2) 设
，求
.

20.(13分) 在
中，角
对应的边为
，且
为
的外接圆的直径，
.

(1) 若
，求函数
的单调区间；

(2) 若
，
，求角
的取值范围.

21.(14分) 已知边长为2的等边
，
为
的重心. 有
，

，
，由
三点构成一个新的
，面积记为
；
，
，
，再由
三点构成一个新的
，面积记为
；
，
，
，再由
三点构成一个新的
，面积记为
. 按照上述规则依次作下去，作得第个三角形为
，面积记为
.

(1) 求证：数列
为等比数列；

(2) 令
，求
的和值.