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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）[来源:Z,xx,k.Com]

1、双曲线
的渐近线方程是 （ ）

2. 若命题“
”为假，且“
”为假，则 （ ）

“
”为假

假

真
不能判断
的真假

3.抛物线
的准线方程为 （ ）

4、命题“存在
，使
≤
”的否定是 （
）

存在
使


对任意
使

对任意
使
≤

不存在
使

5. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为 （ ）

6.“
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线
(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

7. 若椭圆
和圆
为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率
的取值范围是 (
)

8.如图，
是正方体，
，则
与
所成角的余弦值是
（ ）

9.如图，过抛物线y2
＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线
于点A、B，交其准线于点C，
若|BC|＝2|B
F|，且|AF|＝3，则此抛物
线方程为( )

A．y2＝9x B．y2＝6x C．y2＝3x D．y2＝x

10
.已知直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
截得的最大弦长是(　　)

(A)4 (B)
(C)2 (D)不能确定

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.已知
，则“
”是“
”的 条件.

12. 棱长为4的正方体的各顶点都在球面上，则该球的表面 积为

13. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm）， 则它的体积为

14.圆
上的点到直线

的最大距离与最小距离的差是为 .

15. 过点
的直线与双曲线
的右支交于
两个不同点，则直线
的斜率
的取
值范围是
.

16．关于
的方程
有两个相异实根，则
的范围是_________________。

17.如图，
已知
是椭圆

的右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点
为线段
的中点，则椭圆
的离心率为 .

三
、解答题（本题有4小题，总共42分，请写出必要的解答过程。）

18.已知命题
:

，使得不
等式

成立；

命题
：方程
表示双曲线。

若
或
为真命题，
且
为假命题，求实数

的取值范围。

19.如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；

[来源:学科网]

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20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆
在y轴上截得的弦AB的长为4，求证：圆C过定点．

21.如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上

，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

(1)求该椭圆的离心率和标准方程；

(2)过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．

场口中学2013年12月教学质量检测

高二数学( 理科)答题卷

一．选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























填空题（每题4分，共28分）

11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

三. 解答题: 本大题有4小题,共42分. 解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤.

18、（本小题满分10分）

[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网]

19
、（本小题满分
10分）

[来源:学科网ZXXK]

[来源:Zxxk.Com]

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20、（本小题满分
10分）

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21、（本小题满分12分）