命题人：林远淋 审题人：金玲红

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、点
位于（　　）

A．
B．
C．
D．

2、过点
的直线的斜率等于1，则
的值为（　　　）

Ａ．1　　 　B．
Ｃ．2　　 Ｄ．

３、“直线与平面
内无数条直线垂直”是“直线与平面
垂直”的（ 　 ）．[来源:学科网]

A．充分不必要条件 　　B．必要不充分条件

C．充分必要条件 　　 D．既不充分也不必要条件

4、椭圆
的左、右焦点分别为
，点P在椭圆上，如果线段
的中点在
轴上，那么
是
的（ ）

A．7倍 B．5倍 C．4倍
D．3倍

5、如果双曲线
的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ）

A.
B.2 C.
D.

6、设点M为抛物线
上的动点，点
为抛物线内部一点，F为抛物线的焦点，若
的最小值为2，则
的值为 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7、正方体
中，M、N、Q分别为
的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（ ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

8、设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，有下列四个命题：

①
②
③

④
其中为真命题的是（ ）

A.①
④ B.②③ C.①③ D.②④

9、已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围
是（ ）

A.
B.
C.
D.

10、已知矩形

沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折
过程中，（ ）

A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D.对任意位置，三对直线“AC与BD
”，
，“AD与BC”均不垂直

二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

11、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为____________[来源:学&科&网Z&X&X&K]

12、设D为不等式组
表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为__________

13、设F为抛物线
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
，则
.

14、已知

，如果
是假命题，
是真命题，则实数
的取值范围是_________________.

15、在各棱长都等于1的正四面体
中，若点P满足
,则
的最小值为_____________.

16、在正方体
中，P为对角线
的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有_____________（个）.

17、已知直线
交抛物线
于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得
为直角，则
的取值范围为___________.

台州中学2013学年第一学期第二次统练答题卷

高二 数学（理科）

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

11、___________________ 12、_________________ 13、______________________

14、___________________ 15、_______________
__ 16、______________________

17、_
______________
____

三、解答题（本大题有5小题，共49分）

18、（7分）已知命题
命题
若命题
是真命题，求实数
的取值范围.

[来源:学&科&网]

19、（7分）光线从
点射出，到

轴上的B点
后，被
轴反射到
轴上的C点，又被
轴反射，这时反射线恰好过点
，求BC所在直线的方程.

20（10分）、已知圆C：

（1）若不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴，
轴上的截距相等，求直线
的方程；

（2）从圆C外一点
向圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求点P的轨迹方程.

[来源:Zxxk.Com]

21、（12分）如图，直三棱柱
中，D,E分别是
的中点，
,

（1）证明：
.

（2）求二面角
的正弦值.

[来源:Z+xx+k.Com]

22、（13分）已知椭圆
，过点
作圆
的切线
交椭圆G于A、B两点.

（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（2）将
表示为
的函数，并求
的最大值.