一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．双曲线
的实轴
长是


（ ）

A．2 B．
C． 4 D． 4
[来源:学.科.网]

2．点
在圆
的内部，则
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．直线
经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）

A．
　　 B．

C．
D．

4．设
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列命题错误的是 （ ）

A．若
，
，则


B．若
，
，
,则

C．若
，
，
,则
D．
若
，
，则

5．在正方体
中，
是
的
中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值是

A．
B．
C．
D．

6.若
，则“
且
”是“
”的
（
）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7．椭圆
上一点A到椭圆一个焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为
（ 　 ）

A．8
B．4 C. 2
D．

8.已知椭圆
和双曲线
，

给出下列命题：

①对于任意的正实数

，曲线
都有相同的焦点；

②对于任意的正实数
，曲线
都有相同的离心率；

③对于任意的非零实数
，曲线
都有相同的渐近线；

④对于任意的非零实数
，曲线
都有相同
的离心率．

其中正确的为 （ ）

A．①③ ?B．①④ C．②③ D．②④

9. 已知双曲线
的右焦点为
，若过
且倾斜角为
的直线与双曲线的

右支
有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．
D．

10．已知两点
，给出下列曲线方程

①
②
③
④
在曲线上存在点P满足
的所有曲线方程是 （ ）

A．①③ B． ②④ C．①②③
D．①②④

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．直线
的倾斜角是________． [来源:学科网]

12.抛物线
的准线方程是__________．

13．直线
被圆
所截得的弦长等于______________．

14．命题“若
，则方程
有实数根．”的逆否命题是_______________．

15．集合
，
，若A∩B中有且仅有一个元素，则
的值是___________．

16．已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），

则它的体积为
．

17．点P在椭圆
上运动，Q、R分别在两圆
和
上
运动，则
的最大值为 ____ .

三、解答
题：本大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.

18．(本题满分10分)设
：方程
表示圆；

：函数
在R上是增函数．

如果
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围．

19．
(本题满分10分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，

底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点

（1）证明：平面PBC⊥平面PAC；

（2）求二面角A—MC—B的平面角的余弦值

20．(本题满分10分)

已知椭圆
的两个焦点为
、
，点
在椭圆G上，且

，且
，斜率为1的直线
与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.

（1）求椭圆G的方程
； （2）求
的面积．

[来源:学科网]

[来源:Zxxk.Com]

21.（本小题满分12分）

一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y =－1相切.

（1）求动圆圆心C的轨迹方程；

（2）若（1）中的轨迹上两动点记为
，且
．

①求证：直线
过一定点，并求该定点坐标； [来源:学科网]

②求
的取值范围．

场口中学2013年12月月考教学质量检测

高二数学（
文）试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题4分，共28分）

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

11． _____________ 12． ____________

13． ____________ 14． ___________

15． ____________________ 16． ____________ 17． ___________

三、解答题（有4个小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

18．（本小题满分10分）

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学科网]

[来源:Z。xx。k.Com]

19．（本小题满分10分）

[来源:学科网]

20．（本小题满分10分）

21．（本小题满分12分）