命题人：潘善浪 审核人：陈京敖 2013.12

参考公式：球是表面积公式：
其中R表示球的半径

球的体积公式：
其中R表示球的半径

台体的体积公式：

选择题（3*14=42唯一选项）

1、“直线与平面
内无数条直线垂直”是“直线与平面
垂直”的（ Δ ）

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

2、如图所示，矩形
是水平放置一个平面图形的直观图，其中
,
,则原图形是（ Δ ）[来源:学科网ZXXK]

A.正方形 B.矩形

C.菱形 D.一般的平行四边形

3、已知a,b都是实数，那么“
”是“
”的（ Δ ）

A.充分不
必要条件[ ]B.必要不充分条件[来源:学科网ZXXK]

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（ Δ ）

A.
B.

C.
D.

5、
设
,集合
是奇数集,集合
是偶数
集.若命题
,则（ Δ ）

A．
B．

C．
D．

6、将直线
绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ Δ ）

A.
B
.
C.
D.

7、点
在直
线
上，且点
到直线
的距离为
，则
点坐
标为（ Δ ）

A.（1，2） B.（2，1） C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)

8、已知直线
的方向向量与向量
=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线
的方
程（ Δ ）

A.
B.
C.
D.
k

9、将正方形
沿对角线
折起，使平面
⊥平面
，
是
的中点，则异面直线
、
所成角的正切值为（ Δ ）

A.
B.
C.2
D.

10、“
＝1”是“直线
和直线
互相垂直”的（ Δ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、下列命题中，真命题是（ Δ ）

A.

∈
,sin
+cos
≥2 B.

∈(3,+∞),

C.

D.

∈[
,π],

12、已知
是各条棱长均等于
的正三棱柱，

是侧棱
的中点，则点
到平面
的距离（ Δ ）

A．
B．
C．
D．

13、已知
是非零实数，则
是
成等比数列的（ Δ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条

14、对任何
使
的值总大于0的充要条件是（ Δ ）

A. 13 C. 12

填空题（4*6=24）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

15、不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为 Δ

16、四棱锥
的顶点
在底面
中的投影恰好是
，

其三视图如右图，则四棱锥
的表面积为 Δ

17、已知空间四边形
，其对角线为

分别是对边
的中点，点
在
线段
上
，且

，现用基组
表示向量
，

有

，则
的值分别为 Δ

18、设α
,β,γ为平面，m
,n,l为直线，则对于下列条件：

①α⊥β,α∩β=l,m⊥l； ②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β；

③n⊥α,n⊥β,m⊥α； ④α⊥γ,β⊥γ,m⊥α.[来源:Z&xx&k.Com]

其中为m⊥β的充分条件的是 Δ （将你认为正确的所有序号都填上）.

19、已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程 Δ

20、如图所示，PA⊥⊙
O所在的平面，AB是⊙O的直径，

C是⊙O上不同于点A,B的一点，E、F分别是点A在PB、

PC上的射
影，给出下列结论：

①PB⊥AF；②EF⊥PB；③BC⊥AF；④AE⊥平面PBC.

其中正确命题的序号是 Δ

平桥中学2013学年第一学期第二次月考答题卷

高二数学
(理)

一．选择题 （3*14=42）

题号[来源:Zxxk.Com]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答案





















[来源:学&科&网Z&X&X&K]









[来源:Z*xx*k.Com]

二．填空题（4*6=24）

15 16 17

18 19 　　　　　　　　 　　 20

三、解答题(5大题共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21．（本题8分）

（1）是否存在实数m，使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件？

（2）函数
有两个零点，则m应满足的充要条件？

22.（本
题8分）

已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a，b 的值.

（1）l1⊥l2，且l1过点（-3，-1）； （2）l1∥l2，且l1过（0,1）.

23．（本题11分）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，
AB∥
CD，AC⊥BD，

垂足为H，PH为四棱锥的高.

（1）证明：平面PAC⊥平面PB
D；

（2）若AB＝
，∠APB＝∠ADB＝60°,求四棱锥P-ABCD的体积.

24.（本题15分）

已知斜三棱柱
，
，

，
在底面
上的射影恰为

的中点
，又知
.

（1）求证：
平面
；

（2）求
与平面
所成角的正弦值；

（3）求二面角
的余弦值.

25．（本题12分）

设函数f(
x)
，若存在常数m>0，使|f(x)|≤m|x|对一切定义域内x均成立，

则称f(x)为F函数.给出下列函数：

①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=
； ④
；

你认为上述四个函数中，哪几个是
函数，请说明理由.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]