姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写
在答题卡上的指定区域

第I卷（选择题）

评卷人

得分





[来源:学科网]





一、选择题（每小题5分共60分）



1.下列给出的四个命题中，说法正确的是（ ）

A．命题“若
，则
”的否命题是“
若
，则
”；

B．“
”是“
”的必要不充分条件；

C．命题“存
在
，使得
”的否定是“对任意
，均有
”；

D．命题“若
，则
”的逆否命题为真.

2.设
，
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3.已知
若
是
的一个充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

4.已知命题
；命题
，则下列命题中为真命
题的是

A.
B.
C.
D.

5.椭圆
，
为
上顶点，
为左焦点，
为右顶点，且右顶点
到直线
的距离为
，则该椭圆的离心率为（ 　　）

A.
B.
C.
D.

6.设定点
,
,动点
满足
，则点
的轨迹是（ ）

A. 椭圆 B.
椭圆或线段 C. 线段 D. 无法判断

7.双曲线
的渐近线方程是( )

A.
B.
C.
D.

8.过抛物线
的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 不确定

9.抛物线
的焦点坐标是 （ ）

A．
B．
C．
D．

10.过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
，则△
的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

11.已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为(　 )

A.

B.
C.
D.

12.已知方程
和
(其中
,
)，它们所表示的曲线可能是（ ）

第II卷（非选择题）

评卷人

得分











二、填空题（每小题5分共20分）[来源:Zxxk.Com]



13.设
_____________________条件（填“充分不必要”或“必要不充
分”或“充要”或“既不充分也不必要”） .

14.已知
、
是椭圆
（
＞
＞0）的两个焦点，
为椭圆

上一点，且
.若
的面积为9，则
=____________ ．

15.方程
表示曲线C，给出以下命题：

①曲线C不可能为圆； ②若1

③若曲线C为双曲线，则t<1或t>4；

④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

其中真命题的序号是____________(写出所有正确命题的序号)．

16.已知点
是抛物线
上的动点，点
在
轴上射影是
,点
,则
的最小值是___________________.

评卷人[来源:学科网ZXXK]

得分











三、解答题（共70分）



17. (本题满分10分)

(1)双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程。

(2)椭圆过两点
，求其方程

18. (本题满分12分 ) 已知命题
；命题
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。[来源:Zxxk.Com]

19. （本题满分12分）

(1)直线
与抛物线

相切于点A,求实数
的值，及点A的坐标．

(2)在抛物线
上求一点，使这点到直线
的距离最短。

20. （本题满分12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为
,且过
.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若
是椭圆上的动点
，点
，求线段
中点
的轨迹方程.

21.（本题满
分12分）经过双曲线
的左焦点F1作倾斜角为

的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点
．

（Ⅰ）求弦长
；

（Ⅱ）设
为双曲线的右焦点，求
的长．

22（本题满
分12分）

平面直角坐标系
中,过椭圆
的右焦点
作直
交
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.

(Ⅰ)求
的方程;

(Ⅱ)
为
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的最大值.

试卷答案

一 选择题

17.解析：椭圆
的焦点为
，设双曲线方程为

过点
，则
，得
，而
，

，双曲线方程为
。

（2）

18.
或
，记
，

，记
，

是
的必要非充分条件，则
是
的真子集，则
或
，即
或
。

19.解析：(1)由
得
．

因为直线
与抛物线C相切，所以
，解得
；[来源:学.科.网]

代入方程
即为
，解得
，y=1，故点A（2,1）．

(2)设点
，距离为
，

当
时，
取得最小值，此时
为所求的点。

20(1)由已知得椭圆的半长轴
,半焦距
,则半短轴
. (2分)

又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为
(2分)

(2)设线段PA的中点为
,点P的坐标是
，

由
，得
(2分)

因为点P在椭圆上,得
,

∴
线段PA中点M的轨迹方程是
. (2分)