命题人：潘善浪 审核人：陈京敖 2013.12

参考公式： 球是表面积公式：
其中R表示球的半径

球的体积公式：
其中R表示球的半径

台体的体积公式：

选择题（3*14=42唯一选项）

1、“直线与平面
内无数条直线垂直”是“直线与平面
垂直”的（ Δ ）

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

2、如图所示，矩形
是水平放置一个平面图形的直观图，其中
,
,则原图形是（ Δ ）[来源:学科网ZXXK]

A.正方形 B.矩形

C.菱形 D.一般的平行四边形

3、已知a,b都是实数，那么“
”是“
”的（ Δ ）

A.充分不
必要条件[ ]B.必要不充分条件[来源:学科网ZXXK]

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（ Δ ）

A.


B.

C.
D.

5、若命题“p且q”为假，且“
”为假，则（ Δ ）

A．“p或q”为假 B．q假 C．q真 D．p假

6、将直线
绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ Δ ）[来源:学§科§网]

A.
B
.
C.
D.
[来源:学|科|网]

7、点
在直线
上，且点
到直线
的距离为
，则
点坐
标为（ Δ ）

A.（1，2） B.（2，1） C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)

8、圆心在y轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆方程为（ Δ ）

A.
B.
C.
D.

9、将正方形
沿对角线
折起，使平面
⊥平面
，
是
的中点，则异面直线
、
所成角的正切值为（ Δ ）

A.
B.
C.2
D.

10、“
＝1”是“直线

和直线
互相垂直”的（ Δ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充
要条件 D.既不充分也不必要条件

11、下列命题中，真命题是（ Δ ）

A.

∈
,sin
+cos
≥2
B.

∈(3,+∞),
[来源:Z&xx&k.Com]

C.

D.

∈[
,π],

已知
是各条棱长均等于
的正三棱柱，

是侧棱
的中点，则点
到平面
的距离（ Δ ）

A．
B．
C．
D．

13、已知圆
与圆
关于直线
对称，则直线
的方程为（ Δ ）

A.
B.
C.
D.

14、方程
有两个正实数根的充要条件是（ Δ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（4*6=24）

15、命题“
,都有
”的否定为 Δ

16、四棱锥
的顶点
在底面
中的投影恰好是
，

其三视图如右图，则四棱锥
的表面积为 Δ

圆
和圆

的位置关系是 Δ

18、设

,
,γ为平面，m
,n,l为直线，则对于下列条件：

①
⊥
,
∩
=l,m⊥l；②
∩γ=m,
⊥
,γ⊥
；

③n⊥
,n⊥
,m⊥
；④
⊥γ,
⊥γ,m⊥
.

其中为m⊥
的充分条件的是 Δ （将你认为正确的所有序号都填上）.

19、已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平
面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程 Δ

20、如图所示，PA⊥⊙
O所在的平面，AB是⊙O的直径，

C是⊙O上不同于点A,B的一点，E、F分别是点A在PB、

PC上的射
影，给出下列结论：

①PB⊥AF；②EF⊥PB；③BC⊥AF；④AE⊥平面PBC.

其中正确命题的序号是 Δ

平桥中学2013学年第一学期第
二次月考答题卷

高二数学（文）

一．选择题 （3*14=42）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答案



























[来源:Z.xx.k.Com]





二．填空题（4*6=24）

15 16
17

18 19 　　　　　　　　 　　 20

三、解答题(5大题共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21．（本题8分）

（1）是否存
在实数m，使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件？

（2）是否存在实数m，使得2x+m<0是x2-2x-3﹤0的必要条件？

（本题8分）

已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a，b 的值.

（1）l1⊥l2，且l1过点（-3，-1）；（2）l1∥l2，且l1过（0,1）.

23．（本题11分）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥
CD，AC⊥BD，[来源:学科网]

垂足为H，PH为四棱锥的高.

（1）证明：平面PAC⊥平面PB
D；

（2）若AB＝
，∠APB＝∠ADB＝60°,求四棱锥P-ABCD的体积.

24、（本题14分）

已知斜三棱柱
，
，

，
在底面
上的射影恰为

的中点
，又知
.

（I）求证：
平面
；

（II）求二面角
的大小.

25．（本题13分）

已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆
上运动，

点M是AB的中
点.

（1）若点M的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

（2）设直线
：
，求曲线C上的点到直线
距离的最大值和
最小值.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]