一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。

1、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

2、某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表

广告费用
（万元）

4

2

3

5



销售额
（万元）

49

26

39

54



根据上表可得回归方程
中的
为
，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

（A）
万元 （B）
万元 （C）
万元 （D）
万元

3、对于常数
、
，“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

4、右图是用模拟方法估计圆周率
值的程序框图，
表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

5、如图，用
三类不同的元件连接成一个系统.当
正常工作且
至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知
正常工作的概率依次是0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）

(A)0.960 (B)0.864 (C)0.720 (D)0.576

6、设不等式组
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，
是坐标原点，若
， 则
的面积为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8、椭圆的中心在原点，焦距为4 ，一条准线为
，则该椭圆的方程为（ ）

（A）
+
=1 （B）
+
=1 （C）
+
=1 （D）
+
=1

9、已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10、设
，
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上。

11、 命题“对任何
，
”的否定是________．

12、设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线
上存在点
满足

：
：
=4:3:2，则曲线
的离心率等于

13、己知抛物线的参数方程为
（
为参数），其中
，焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作
的垂线，垂足为
，若
，点
的横坐标是3，则
.

14、已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且
的右焦点为
，则

15、在直角坐标系
中,直线
过抛物线
的焦点
，且与该抛物线交于A，B两点，其中点A在x轴上方，若直线
的倾斜角为
，则△
的面积为____________

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

16、（本小题12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

17、（本小题12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有一名女生的概率。

18、（本小题12分）在Rt△ABC中，∠A＝30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率

19、（本小题12分）已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.

20、（本小题13分）设P是抛物线
上的一个动点。

（1）求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线
的距离之和的最小值；

（2）若B（3，2），求
的最小值。

21、（本小题14分）如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，
，且
是面积为4的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过
作直线交椭圆于
，
两点，使
，求
的面积.