一 选择填空题（每小题4
分）

1．双曲线
的实轴长是（ ）

A
2 B
C 4 D

2．如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围（ ）

A
B (1，2) C
D (0，1)

3．
若
，则
的值等于（ ）

A

B

C
D

4. 复数
= （ ）

A 2 B -2 C
D

5． 已知函数
，则其在点
处的切
线方程（ ）

A
B

C
D
[来源:Z§xx§k.Com]

6 已知向量
，
，
，则函数
的值域是（ ）

A
B
C
D (

7 函数
的极大值为6.极小值为2，则
的减区间是（ ）

A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)

8 如图，直三棱柱ABC-
中，
AB
AC,M是CC
的中点，Q是BC的中点，P是
的中点，则直线PQ与AM所成的角（ ）

A

B
C
D

9． 若过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（ ）

A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无数条 D 不存在

10．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的
底面周长与高的

比为（ ）

A 1
2 B 1 ：
C 2 :1 D 2 :

11 已知椭圆
，双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为
直径的圆相交于A,B两点，若
恰好将直线AB三等分，则（ ）

A
B

C
D

二 填空题（每题4分）

13
=

14 函数
在
处有极值，则

15

16 已知正方体
的棱长为1，过点A作平面
的垂线，垂足为H,有
以下四个命题：

（1）点H为三角形
的垂心。

（2）AH垂直于平面

(3)二面角
的正切值是
。其中真命题的序号为

三 解答题(每题12分)

[来源:学科网ZXXK]

19 设函数
．[来源:学科网]

（Ⅰ）若函数
在定义域上是单调递增函数，求
的取值范围；

（Ⅱ）若
，证明对于任意的
，证明 （1）
，（

（2）不等式
．

理科数学假期作业考试答案

一 选择[来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网]

1 C 2 D 3 D 4A 5 A 6 C 7A 8D 9B 10 C 11 C 12 B

二 填空

18 (1)

(2)

19 (1)
(2) 略