本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量100分钟。满分100分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1．
和
的最大公约数是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．椭圆
的离心率为 （ ）

A．
B．
C．2 D．4

4．已知p:

由他们构成的新命题“
”，“
”, “
”中，真命题有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

5．若回归直线的方程为
，则变量x 增加一个单位时 （ ）

Ａ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位

Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位

6．右边程序运行后输出的结果为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8．下列命题中的假命题是

A.
B.
C.
D.

9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）

A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条

10．给出以下四个命题：

①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若
，则
有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题． 其中真命题是 ( )

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．完成下列进位制之间的转化：110011（2）＝____________（10）

12．执行如图1所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为_____

13．若
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当
，且
，则椭圆的离心率为

14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入 圆内的概率____________。

15．某射击运动员射靶8次，每次命中的环数如下：7,8,7,9,5,4,9,7，

则此人成绩的平均值为 ，标准差为 .

一．选择题答卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























填空题答卷

11. ；12. ；13. ；

14. ；15. ， 。

三、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．暑假中，某同学每天都要在同一时间测量当天气温（单位：
），然后他把两个月（60天）的每天的气温画成频率分布直方图如图7所示：

（1）在频率分布直方图中，求左数第4个小长方形的面积；

（2）在这60天中，气温不低于
的有多少天？

椭圆的离心率等于
，且与双曲线
有相同的焦点，

（1）求双曲线的焦点坐标； （2）求此椭圆方程．

18． 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（1）求x,y ;

（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

19. 已知F1（-
，0），F2（
，0），点
，

记点的轨迹为 （Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）设轨迹与直线
相交于不同的两点M，N.已知A（0，-1），当
时，求m的取值范围